産科のかけもちは失礼でしょうか？

すみません、とても悩んでいるので分かる方がいらっしゃれば教えていただけると嬉しいです。

現在9ｗの初産高齢妊婦になります。
双頸双角子宮で子宮内膜症・腺筋症があるため帝王切開を希望しております。

家から近くてＮＩＣＵもある周産期医療センターを１ヶ月前から予約し先日行ってきたのですが、
先方は自然分娩を推奨しているため予定帝王切開をしていないと断られてしまいました。

すでに９ｗということもあり今から帝王切開をしてもらえる病院が見つかるか焦っております。

本当は１ヶ月の予約を待つ間に他の病院で話を聞いてみたいという気持ちが強くありました。
が、何箇所も通うことは病院に対して失礼にあたると思ったのと、
エコーが赤ちゃんにあまり良くないと聞き躊躇してしまいました。

今日これから予約の取れた病院に話を聞きに行ってきます。
先生の回答を聞いていないので結果はまだ分かりません。

そしてもう一箇所電話にて問い合わせたところ帝王切開可能と言ってくださった
病院が見つかりました。

できれば両方の病院に行ってみたいと思っています。

母子手帳はまだ未記入なのですが、今後病院に行くと書き込まれると思うので
掛け持ちしていることがバレて気まずくならないかとても心配です。

両方を何度も通うつもりはなく、とりあえず行ってみないと自分に合うか分からないので
一度だけでも受診して比べてみたいと思っています。

この場合、母子手帳への記録はどのように対処したら良いのでしょうか？

産院が決まるまでいくつか通われた方がいらしゃいましたら教えてください。
宜しくお願い致します。