お悔やみ状について

よろしくお願いします。

学生時代に習っていたお稽古事の先生が、昨年12月20日に亡くなりました。
私は知らずに年賀状を書いて出してしまっていましたが、松の内が過ぎて、奥様から年賀状欠礼のお詫びということで、お知らせの手紙を頂戴しました。

毎年、年賀状だけのやり取りでしたが、御香典もしくはお線香を送った場合、香典返しは送られてきてしまいますか？ご遺族の方に余計な負担はかけたくないと思いまして、迷っています。

また、お線香を送るという方法は先ほど検索していて初めて知ったのですが、この場合、どのようなお線香をどのような形で送ればいいのでしょうか。
(例えば、青雲などを一箱、宅急便で送る、とか。
もしくは、お墓参りに持っていくような束になったものを一つ、郵便で送る、とか。）

色々調べてみて、

『お悔やみ状を添えて香典を現金書留で送る』
『年賀状欠礼で不幸を知った場合は、年賀状を出してしまったことへの失礼を詫びる手紙を送る』

といったことは分かったのですが、どうも私の場合はどうしたらよいものか判断できず、質問させていただきました。
分かる方いらっしゃったら、どうぞよろしくお願いします。