お中元についてお訊ねします。

お中元についてお訊ねします。
私は賃貸に住んでおり、５月の中旬に大家さんが亡くなられ、奥様が引継いでおります。遠方の奥様にお中元を贈りたいのですが、訃報を知っていて贈るのは失礼にはあたりませんか？
ここに住んでまだ１年半ほどですが、大家さん(旦那様)は遠方にいらっしゃることもあり、一度もお会いしたことはないのですが、奥様とは何度かお電話でお話したりお中元をいただいたりしていて、今年はお贈りしたいと思っていた矢先に…　と、悩んでいます。
過去の似たような問いに忌中の御供えにしては～との回答もあったのですが、亡くなられたのは５月中旬、時期的におかしくなったりするのかどうなのか…　わからなくて…

よろしくお願いいたします。
また、実家のおすすめ蕎麦を贈ろうと思っているのですが、内容的にやめたほうがよいなどありましたらそれも教えていただけると嬉しいです。