出産に関わる費用と自治体毎の差について

＞産休に入ったらすぐに夫のところへ行くとなると、出産は盛岡ですることになるとは思うのですが、検診は仙台で受けていたのに、盛岡の病院を探し直すのは大変なのだろうかと不安です。

探し直すというか、仙台での産院探しと並行して今すぐ探す必要があります。
たとえば里帰り出産でも「○週までに一度受診してください」という産院もありますし、昨今は分娩を扱っている産科自体が減る一方なので、地域によっては妊娠が分かったらすぐ探さないと分娩予約すらできないこともあります。
もちろんこの辺の事情はお住まいの地域によって異なるので、結果として脅しすぎになるかもしれませんが、動き出しが早い分には困らずとも遅いと差し障りがありますので、お気に留めておいてください。

＞こういった、自治体毎の助成の差を調べてみたいのですが、どこを見たら（どこに聞いたら）分かるのでしょうか。

やはり正確なことは自治体のサイトを見るのがいいと思います。
「ここを見れば全部分かる」というページは期待しない方がいいですが、たいていは自治体の妊娠・出産についてのページからリンクされているそれぞれの制度の項で、助成についても書かれています。

出産・妊娠｜盛岡市公式ホームページ:
http://www.city.morioka.iwate.jp/life/1014753.html

妊娠・出産｜仙台市:
http://www.city.sendai.jp/sodan/ninshin.html

なお、地方公務員でいらっしゃるというのでご承知でしょうが、何でも自治体の助成の第一条件は「その自治体に住民登録があること」です。
ご主人の所に引っ越すなら、住民登録も盛岡に移さないと、盛岡の助成は受けられません。
住民登録を移さずに助成を受ける場合、助成金を受け取るのにいちいち領収書等を持って仙台に帰るといった面倒くさいことになります。
質問者さんご自身が仕事を辞めないならいつかは仙台に戻られるのでしょうが、その期間が産休（出産予定日前6週間から出産後8週間）より長めになりそうなら、素直にその時々に住んでいる場所で助成を受けるのがよいのではないでしょうか。

第一に、出産の場合は住民登録している自治体から、出産した病院に４２万円が健康保険から支払いされる。ただし、出産費用は出産の仕方(自然分娩、帝王切開等)、病院等によって異なる。差額は個人負担となる。

第二に、妊娠が判明した時点で母子手帳を渡される。それによって、出産前の検診費用の無料化がある。ただし、この出産前の無料検診の回数は、地方自治体ごとに異なる。

第三に、地方自治体によっては出産祝いをだすこともある。

お姉さんの話は出産時の費用、無料検診の回数による費用差、自治体からの出産祝いと推定される。病院の費用は病院自体、出産の仕方などに多岐にわたる為、比較は難しい。ただし、無料検診の回数の差と出産祝いの有無を調べようとすれば、各地方自治体のホームページを検索し、比較すればいいよ。

蛇足だけど、出生届は出産した市町村に提出すれば、その首長から本籍地のある地方自治体に自動的に通知される。また、出産後も働くのならば、産前産後と育児の休暇と支給される給与に関しては、働いている地方自治体に規定がある筈だよ。

条件
どこの自治体でも同じ条件です。

出産日の６ヶ月以前
出産する者の住所要件（母親）
に住民基本台帳又は外国人登録原票に記録又は
登録されている者で、その後継続して居住する予定の者

上記アクリアされていますか？