樹木の名前を教えて下さい

#1,#3ですが、そんなに難しい木じゃないですよ。深く考えないでいいと思います。
その写真では葉が尖っている（サワラ）か、尖っていない（ヒノキ）か見えませんので、ヒノキかサワラかの最終判断はできませんが、
その育ち方はコニファーとかコノデガシワと言ったような、いわゆる純粋な園芸種や、純粋な園芸種としてのヒバではないです。

育ち方や枝ぶり、そして樹皮が、ヒノキやサワラの原種、または原種に近いものです。仮に園芸種（ヒバ）の血が混じっていたとしてもヒノキかサワラでいいでしょう。それで十分だと思います。見分け方は前述のとおりです。
写真の葉先の尖り具合が見えないということを抜きにすれば、葉の出方や樹皮はほぼヒノキに見えます。
純粋な園芸種は枝がとても密集します。逆にヒノキは枝が密集しすぎないことで木材として使え、木造建築の王様となる高級な木です。
因みにこういう樹木の葉は、冬の間は寒さと日光が当たりやすい部分ほど赤茶けた色になりやすくなります。完全に茶色くなって枯れた葉は取り除いたほうがいいでしょう。

ヒノキとサワラの葉
http://kinokoji.exblog.jp/18386319/

ヒノキ
http://mikawanoyasou.org/data/hinoki.htm
http://omosiro.exblog.jp/5420217/
http://blog.goo.ne.jp/botanicallife-1956/e/27f04c70506cca423384245ba02acb9f

サワラ
http://kanon1001.web.fc2.com/foto_sinrin/K_hinoki/sawara/sawara.htm

コノデカシワ
http://mikimizuhito.blog.fc2.com/blog-entry-158.html?sp

no.４です。
こちらを参考に。

http://www.shuminoengei.jp/m-pc/a-page_p_detail/target_plant_code-1067/target_tab-2

ニオイヒバで間違いないですね！
http://www.shuminoengei.jp/?m=pc&a=page_image_slideshow&target_plant_code=1067&num=1

#1ですが、造園屋さんが庭木として植えたんですか。

庭木として強く意識して植えたなら、その樹皮はヒノキ系（ヒノキ・サワラ）なので、ヒノキ（桧）の園芸種（ヒバ）と呼んでもいいんでしょう。
ただヒバ（桧葉）はヒノキ・サワラを掛け合わせて膨大な園芸種を作っていますから、園芸種としての品名の特定は不可能です。

それなら何という名前で呼んだらいいのか？という話になれば、
　・ヒノキの園芸種　・ヒノキの一種　・ヒバの一種　のいずれでもいいでしょう。

ただし園芸種は葉や小枝が密集して育ちますから、その育ち方と樹皮だけみれば正にヒノキなんですけどね。

■ヒバ＝檜葉（桧葉）＝ヒノキの樹木の総称　園芸種

ニオイヒバ（匂檜葉）　ヒノキの園芸種
http://www.uekipedia.jp/%E5%B8%B8%E7%B7%91%E9%87%9D%E8%91%89%E6%A8%B9/%E3%83%8B%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%90/

コノテガシワ（児の手柏） コノテガシワ属　 葉は「ヒノキ」に似るが、より細くまばら
http://www.zoezoe.biz/2010_syokubutu/ka_5_ha/245_hinoki/platycladus/konotegashiwa.html
http://www.wood.co.jp/wood/m745.htm

ヒノキ　ヒノキ科 ヒノキ属
http://www.plantsindex.com/plantsindex/demo_html/demo_db/zoom09160.htm

ヒノキ・サワラ・コノテガシワ　葉
http://www26.tok2.com/home/sasatuushin/tool/rin-shinyouzyu/rin-shinyouzyu.html

コノテガシワ（ヒノキ科ネズコ属）