燃えるゴミの捨て方について

プラスチック類は　可燃ごみの範囲に入れている自治体もあります。
まるごとではなく　破壊して　金属類と　可燃部分を分ければ　
可燃ごみの日　非可燃ごみの日　分けて出せます。

まるごとではだめだと思います。

旅行カバンは大きいので、粗大ごみです。これは自治体に電話すれば、持って行ってくれます。有料。
プリンターは、燃えるごみの日ではなくて、プラスチックやトレーの収集日です。燃えるごみではありません。有害ガスが発生します。詳しいことは、市や区の役所に電話したらいかが。ここで聞いても、全国的な回答にすぎません。地区によって分別は違います。

少なくともパソコンのプリンターは燃えるゴミではありません。
どのような分類になるかは、各自治体のごみ回収ルールを確認してください。
ルールがよくわからないというときは、自治体の清掃局などの自治体の部署へ確認してください。

パソコンのプリンターは、自治体によって異なりますが、燃えないゴミ、粗大ごみ、小型家電リサイクル回収対象のどれかに該当していることが多いです。
小型家電のリサイクル回収対象の場合は、お近くの家電量販店や市区町村役場などに回収ボックスが設置されていると思いますのでそちらにもっていくことになります。

旅行鞄ですが、キャスター付きから察するに、キャリーケースと推測します。
キャリーケースの場合は、金属製であれば燃えないゴミ、プラスチック・布製であれば燃えるゴミ、大きさによってはどのようなタイプでも粗大ごみとなるのが一般的となります。

有料のゴミ袋を使っている自治体の場合、燃えるか燃えないかの判断はごみを出す側が判断し、それぞれの最大サイズのゴミ袋に入らなければすべて粗大ごみ扱いとする自治体もあります。

ゴミの出し方は、自治体によってまったく違いますが、ダメでしょう。

不燃物か処理料金を支払いシールを貼って処分しないと。

さぁ。
回答のために必要な情報がないのでわかりません。