フロントに部屋の鍵を預けるのは常識？

常識中の常識です。

もし勝手にカギを持ち出されたら、現在部屋に不在であることが認識できませんからフロントは管理上不都合が増します。
仮に近くの100メートル以内の土産物屋に行くのだとしても、鍵はフロントに預けなければいけません。

持ち出して、仮に外でそれが盗まれたりしたら、ホテルの防災管理上きわめて由々しき問題になりますし、ちょっと預かられて合いかぎを作られたとしても大問題になります。もはやそのホテルは守秘性のない危険な居場所になるということですから。

＞フロントに部屋の鍵を預けるのって常識ですか？

　「鍵」式の場合は、世界中の常識です。

＞外出していますと言う意味も込めて言うべきなのでしょうか？

　これは強いて言わなくてもよいのですが、フロントとのコミュニケーションをとる良い機会だし、長期滞在や観光旅行の場合は言った方が良いです。特に海外では、この時に貴重な情報を入手できる場合が多々あります。
　キー投入BOXに入れておく方式のホテルもありますが、この場合でも、私はフロントに声をかけてコミュニケーションをとることにしています。

＞自己管理できるのなら自分でもって外へ行くべきでしょうか？

　わざわざ持って行く理由が無いでしょう。ましてや、自己管理で100％紛失を防げるとは思えないし。

状況によりますね。

でっかい鍵で、
朝や午前中に出かけて、掃除などもしてほしいときは、鍵フロントに預けます。
ちょっとコンビニなどにいくときなどは持っていきます。

カードキーの場合は、今は基本的に預ける必要もありませんね。
ルームクリーニングの依頼や、ルームクリーニングしてほしくない場合などは、マーカーを出しておけば良いだけですので。

カードキーは、新しいものだと、全てフロントで制御ができます。
客に貸与して居るカードも、フロントで、ロックをかければ、部屋は開かなくなります。
無くしても、その場でコードを変えて、使えなくできますので、安全になってきて居るんですよね。

５８歳　男性
昔と違って最新式のホテルはカードキーですよね
フロントに預ける必用は無い所が多くなりました
鍵は預けるかどうか確認すれば良いだけの話しですよね

＞フロントに部屋の鍵を預けるのって常識ですか？

鍵を預けると、フロントマンは「〇号室清掃可」と清掃スタッフに伝えます。

洋風ホテルなら、外出中に掃除したりベッドを整えたりアメニティを用意します。

和風旅館なら、外出中に布団を上げたり掃除したり部屋を整えます。

で、鍵を預けないで外出すると、場合によっては「部屋を掃除してもらえない」場合があります。在室中には掃除しに来ないですから。

鍵を持って出るのは「不在中に部屋に入らないで下さい」の意味になります。

掃除とかして貰えなくとも良いなら、持ったまま外出するのも自由です。

なお、洋風ホテルだと、ドアノブに掛けておく「起さないで」とか「掃除不要」とか「入らないで下さい」とか書かれた札が用意されているので、それを使うのが普通ですが。