電車やバス、タクシーの運転手が帽子をかぶっている理由

ではなぜ「制帽が制服の一部」になっているかですが。

運転手は軍人同様、「屋根のない所で勤務」していたからです。
鉄道の場合、京都鉄道博物館で保存されているN電を見ればわかる
とおり、運転台は吹きさらしで「室内」に入れるのはお客さんだけ
でした。同様に、タクシーも初めは「運転手だけ室外」という形式
の自動車だったんですよね。

これは、歴史をさかのぼれば、「馬車の御者とお客様」の関係から
「運転手は屋外にいるのが当たり前」という「世間の常識」が
あったためです。屋外にいるなら日差しを遮る帽子があって当然
ですよね。さらに言えば、その時期の紳士は「シルクハットなどの
帽子をかぶるのが普通だった」という理由もあります。

運転台が室内に入ったのは、輸送機の速度が上がり、安全に運転
するには室内に入った方が良くなったからです。

要は「運転台が室内に入るより、制服が決められた方が先」だった
んですね。それ以来歴史的に「運転手の制服は制帽がつきもの」に
なって今に至る、というわけです。

ちなみに軍人などの正式な「礼」が「敬礼」である理由は、単純に
「腰を折る礼をすると帽子が落ちる」という理由もあるそうです。

私の住んでいる市の大きな駅の構内の事です。タクシーの運転手が駅で客を
並んで待っています。そこで、並ぶためのルールの一つに帽子をかぶるとい
うのがあるそうです。そうしないと駅の構内で客を待つことはできないと聞
きました。
確かに、駅の構内で客を待っているタクシーの運転手は帽子をかぶっていま
す。生活がかかっているため、これは確実に守っているようです。

このケースは特殊かもしれませんが、私の独断と偏見の考えでは、安全第一
を示す行為だと思います。
工場見学などでも、必ずヘルメットをかぶり、工場見学をします。
それと同様に、乗り物には事故の可能性はあります。安全第一。
頭を守るためにも帽子は必要です。
そう考えると乗客もかぶっていた方がよいと思います。
但し、乗客には拘束力はない。自由ですね。

他にもあります。
プロ野球のヒーローインタビューですが、昔は脱帽してインタビューを
受けていましたが、最近は帽子をかぶったまま受けています。
このあたりは良くわかりませんね。

ということで、ルールはあいまいのような気がします。
主催者によって、行事の時などに脱帽を強制する場合もあります。

常識は人の考えによって決められるので、時代とともに変化して
いくと思います。
ケースバイケースではないでしょうか。

社内規定で「脱いでよい」とされているとき以外は、制服ですから着用の義務がありますね。海上自衛官も昔の海軍の軍人も、アメリカ海軍の軍人も艦橋の中で帽子をかぶっていますよ。民間の船でもテレビの取材なんかがあると船長や航海士は帽子をかぶっていますね。
地下鉄サリン事件の追悼式では、東京メトロの職員さんは帽子をかぶったまま黙祷していました。そういう式では正装するのがお作法ですから、本来は帽子をかぶって黙祷するのがプロトコル（決まり）です。しかし質問者さんみたいな人がいるせいでしょうかね、帽子を脱いで手に持って黙祷する様子や、帽子を脱いだ状態で黙祷している写真もありますね。

なお、軍人さんの敬礼は本来帽子をかぶっているときにやるものです。いちいち帽子を脱いで挨拶していたら大変なので敬礼という形になりました。
帽子がないときは、右手を左肩のあたりに置くのが敬礼となります。民間人が軍人式の敬礼をするのはなんかちょっと変なので、帽子をかぶった民間人が敬礼をする場合は帽子を脱いで右手を左肩のあたりに置きます。

女性の帽子はファッションの一部として、正式な場でも脱ぐ必要はないですね。イスラムなら、他人の前に顔をさらしてはいかんし。
男性は脱がなきゃならん。シルクハットでも室内では脱ぐ事になってる、どうしてだかはしらんが。
同時に、制帽である以上、制服の一部ですから、それを欠いたら不完全な制服となります。これは逆に業務中は着用が原則という事です。

清潔感と安心感と日差し対策
それと、人にまみれても帽子をかぶっていれば
誰が運転手がわかるので
事故でバスの中がパニックになっても
運転手の指示にしたがいやすくなる。

帽子のつばは、運転しやすく
日差し対策には、都合のいいような形になってる
ような気がします。

非常識よりも、安全を優先し帽子を採用している。

https://www.zenkiren.com/Portals/0/html/jinji/hannrei/shoshi/07232.html

最後に、この情報。
運転手は、運転中帽子をかぶらなかった。
かぶらなかったので、降格処分にした。
その処分は
不相当に重いものとはいえない・・・という判断。

リンクには・・・ここから重要ですよ！

制帽は
当然に制服の一部となるものではないが
制服と併せ着用することにより
制服だけを着用している場合に比べ
より一層運転者等の自覚を高め
また
乗客に対してはより一層規律正しい印象を与える効果
が、ある
と考えられるから
運転者等に対する信頼感の醸成に寄与するものといえる。

この判断、大事なことが書いてあるのですが

確かに帽子をかぶると
身が引き締まる、し
相手に安心感を与える、ような気がします。

帽子をかぶってない運転手を見ると
こんな簡単なルールを守らない人に
自分の命を預けて大丈夫か？
なんて、心配になっちゃう。

ですから、やっぱり運転中は
ちゃんと帽子かぶらないと、降格になっちゃう。
それは、みんなの命を守ることなんがから
帽子をかぶることは、良いことなんだと思います。

帽子をかぶらないのは、心の乱れ。
運転中にスマホをピコピコやるようなもの。