大阪の首都時代の真相とは？

首都という概念は、官僚制度が発達してきた近代国家になってからの話です。
それ以前は、国家指導者（王様や皇帝など）がいる場所が首都といえば首都でした。けれどその指導者が別のところに住めばまた変わります。

ちなみに現在の日本国憲法では首都はどこかと規定されていません。なので法的には「日本に首都はない」となります。

秀吉の時代よりも遡ること鎌倉時代まで　このあたりから　皇族よりも武士のほうが力が強くなっていたのでしょう。
皇族とは　なにかあったときに担ぎ上げる看板としての意味しかなくなっていたのです。
権力のトップを握った者がいるところが首都になったのです。

大阪が首都だった時代は古墳時代と呼ばれる時代まで遡ります。
応神天皇や仁徳天皇の時代は大阪に都を構えていました。
難波の宮が日本書紀に記載されていて天皇も住まわれていました。
難波の宮の遺跡は大阪城の南に当たる場所にあります。
難波の宮については他の方の回答にWikipediaのリンクが張られているので参考にしてください。

いや、豊臣秀吉がいる。

秀吉は信長の後継として権勢を欲しいままにしながら大阪に築城し、そこを中心に城下町の原型を作り、政治拠点の一つとして、また、経済や軍事の拠点として、さらには文化の発信地としても栄えている。

ただ、たしかに豊臣政権の執政の地の一つではあったにせよ、首都かどうかと言われれば、まだまだ徳川家康の成し遂げた戦乱のない平和な時代の訪れとまでは行かないし、安土桃山時代とは呼ばれてはいるけれども、まだまだ不穏な状況の残る戦国時代の末期のようなものと考えると、少し違う気もする。

「大阪は昔、首都の時代がありましたよね？」という問いかけに対しては、そこまではいかないのかなという気がしますがね。

国家像を国の安定を基本として考えるならば、やはり徳川の築いた江戸が最初に首都機能を持った都市だったと思いますよ。

「首都」は法律で決められているものではありません。何を持って首都と見做すかは考え方によります。