至急教えて下さい

中絶はしたことありませんが
中で胎児が育たずに、同じ手順の掻把は受けたことあるので回答します

途中で目が覚めるというのはめったにあることじゃないですし
逆に、下半身麻酔の方が意識が合って、気にしてる分痛みや感覚を過敏に感じやすい気がしますが…
麻酔を打つことそのものも、当然痛いですし。
痛みの感じ方は人それぞれですが、鋭敏な場所に張を刺すわけですから
腕からの静脈注射よりは痛いですよ

局所麻酔も刺すときも痛いですし
手術そのものも非常に痛いという人もいますね

麻酔中も、当然、モニターをいろいろつけて監視しながらの手術になるので
大体は準備して注射して、気づいたらもうベッドに寝ています

緊張や興奮して、恐怖が強いならなおのこと
眠ってる間にやってもらった方がいいのでは？

麻酔で感覚はほとんどないとはいえ、音が聴こえたりするのはパニックになりませんか？
パニックを起してしまうほうが危険だと思いますが…。
また、途中で目覚めるのが怖いなら、ずっと目覚めてる方が怖い気がしますが。

一応病院に相談してみてはどうですか？

ただ、大学病院は普通はより高度な医療を必要とする人のために
紹介状がないと治療をしないところも多いですし
まして中絶などは、合併症があるとかなんらかの管理上の都合で必要でなければ
引き受けてくれないのじゃないかなと思います。