遅延の理由は？

一部マスコミでは日本赤十字社の怠慢と報じているようですが・・・

本来の義援金の流れを理解していない報道だと思います。

義援金は、まず寄付をしたい人がいます。そしてそのお金を必要としている人がいます。この間を結ぶシステムが存在しています。
日本赤十字社や共同募金会はあくまで募金を受け付ける窓口です。
一方、他の方も書かれているように、同じ被災地にいても被害の度合いが違うのでその状況に合わせて配分金額を決めるのが義援金配分委員会です。この委員会は関連する都道府県と日本赤十字社や共同募金会などで構成されています。

実際に必要とされている人数を把握し、請求するのは各市町村です。

第一次配分が４月８日に８２３億円が各都道府県を通じて配分されましたが、これですが、現状で１５％しか被災者へ届いていません。
それなのに、第二次配分をしても、被災者へは同じように届かないのですが、赤十字がため込んでいるような表現が目立っています。

実際には被災者も遠距離地などに避難しており請求ができないこと、受付をする各市町村の職員も被災したりしていて、事務処理が追いついていないことが最大の理由です。
市町村については応援態勢が整いつつあるようですが、請求は各被災者にゆだねられますので・・・

よく耳にするのが簡単に一人いくらって決めて、配ればいいと報道されますが、それだと、難しい面もたくさんあると思います。実際、災害発生直後でも、物資の配分などにばらつきがあったように、必ず不公平感が出てくると思いますので・・・

もちろん、一日でも早く必要な人に届いてほしいですけどね

地域が広すぎ、被害の全容が把握しにくいためです。配布する人手が足りないこともあります。
例えば、１００人の被害者がいて１億円の義捐金なら一人当たり１００万円配ればいいです。しかし、２００人なら５０万円になります。さらに１００人であっても被害の程度が違うのでその程度によって配るのが普通です。そうすると家族が死亡したのが何人、家の全壊が何人、半壊が何人など被害程度を把握しなければなりません。これが困難です。
今回の場合、正確性・公平性にある程度欠けても仕方ないので大雑把にやってしまうしかなかったと思います。それはそれで批判もされるでしょうが、迅速な対応の方を優先すべきでしょう。