避難先についての質問です。

福島市在住の４人家族の父です。
現在、福島市は避難区域には指定されておりませんが、空間放射線量はとても高く、日々不安・不自由な生活を強いられております。
幼稚園へ通う４歳と１歳の二人の娘も丸３ヶ月ほとんど外で遊ばせておりません（幼稚園でも）。４歳の娘に以前祖母に買ってもらった自転車に乗りたい乗りたいと言われ、１歳の娘にも外にいきたいと服をひっぱられると、とても悲しく、せつなく、やるせなくなります。
テレビなどにでてくる専門家は外で遊ばせても大丈夫など言ってはおりますが、そんなこと今までにデータもないのに信じることもできません。子供たちはこれから何十年にもわたって微量ではありますが、放射線を受け続けることになるのです。かと言って、仕事も生活も放り投げて、生まれ育った故郷から去ることもできません。

そこで、この夏休み期間中だけ奥さんと子供たちだけでも近場で安心して暮らせるところ（会津・山形・新潟など）へ避難させたいと考えております。そして、外で思いっきり遊ばせてあげたいのです。
一部では無料でアパートなどへ入れたなどうわさでは聞こえてきますが、市などへ問い合わせても福島市ではだめだといわれます。最終的にはお金を払ってでも避難したいとは思いますが、やはりこの原発事故の影響で食費や生活費などいろいろとかさむ一方（実家が米・野菜づくりをしており、今まではもらっていたが、なるべく子供にはたべさせたくないのです）で、正直なところ予算はなるべくおとしたいところです。県外へも頼めるような親戚はおりません。

どこかよい条件の避難先はありませんでしょうか？