結婚式二次会に出席するとき

明日結婚式の二次会に出席します。

新婦と高校の部活友達で二次会に招待されました。
明日、式、披露宴後に時間をあけて二次会があります。

披露宴後に披露宴参加者と合流して時間を潰してから二次会へ参加するのですが、その際ご祝儀はいるんでしょうか？

一応１万を祝儀袋に入れて用意してはいるんですが・・・

他の参加者も会費については聞いていないそうです。
幹事は誰なのかも不明。場所と時間については新婦から連絡ありました。
お祝いを渡すのならそのタイミングもいつがベストなのか。

あと服装ですが、スーツのほうがよいんでしょうか？
この時期スーツだけでは寒いのでカーディガン等中に着ても良いのでしょうか？
ワイシャツにネクタイは白？色でもOK？
でカーディガン、上着、靴は皮？

あとお恥ずかしい話、髪が寂しいのでニット帽か何かかぶって行きたいのですがマナー違反ですか？いつも被ってるのでトレードマークといえばトレードマークなんですが。

たくさん聞いて申し訳ないです。
よろしくお願いします。