こういう場合、どうしますか？

相談があります。
私には２歳の子どもがいるのですが、この子を出産するとき、切迫でしばらく入院していました。
そのとき、２週間ほど同じ病室で、ベッドが隣の方がいました。
入院中は、よくおしゃべりなどをして仲良くしてもらっていましたが、先にその方が帝王切開で出産し、退院していき、そのときは特に連絡先などの交換はしませんでした。

その後、子どもが１歳になってからはじめた習い事で、再会しました。
週１回、子どもと共に同じ教室に半年ほどご一緒しました。
教室や、終わった後など、世間話や育児の話など、よくしてましたが、それ以外で会うことはありませんでした。
また、その間、メールアドレスを交換しました。
ただ、連絡は習い事に関する情報交換（今度こんなイベントがあるとか、どこどこで材料が売ってたとか）が主で、いわゆるママ友的な日常の連絡はしてませんでした。

でも、入院中、ベッドが隣だったので、旦那さんや家族のことなども知っているし、前の出産のときどうだったか、それこそスッピン姿や寝言まで知っているので、他のママさんとはちょっと違って、お互いそういった意味では、言わなくても知っているような距離感はありました。

こんな彼女が、先日、２人目を出産しました。
出産当日に、メールで報告がありました。
２人目も帝王切開なので、しばらくは入院しているようです。
私も入院していた病院です。

こういう場合、お見舞いには行くべきですか？
連絡を貰ったのだから、お見舞いに行った方がいいのかなあとも思う一方、そこまで親しいわけでもないので、返って行くのもおかしいかなと考えたり・・・。
みなさんだったら、どうしますか？
行くとしたら、お祝いはどうしますか？

今後の接点としては、私は今年も習い事を続ける予定なのですが、彼女も可能ならば途中からでもまた通いたいと言っているので、そうなれば、また週１会うことになると思います。

正直な話、出産は人伝にそのうち聞くのかなあとは思ってました（教室には彼女と親しくしている人がいるので）。
直接、報告があるとは思ってなかったので、病院にまでお見舞いにいくつもりはありませんでした。
もし、彼女が教室に復帰することがあったら、何かちょっとしたお祝いをしてもいいかなぐらいのことは思ってましたけど。
でも、当日に報告を受けると、メールで返事するだけっていうのも、どうなのかなあと考えてしまって・・・。
くだらない質問ですみません。