どのようにお詫びをしたらよろしいでしょうか

ドアのへこみなどは　窓など開口部を全て閉めてから　そのドアをおもいきりバタンと閉めたら直ります。
室内とは関係ない　ボンネット付近はだめですけど。

ぶつけたのは相手なのだから、過剰な反応はこれ以上は必要ないと思います。
菓子折り程度で充分。それ以上だと今後お付き合いしにくくなりますよ。逆にね。

商品券とかカタログギフトという返答がありますが、お菓子詰め合わせ程度で良いと思う
商品券なんてきたらとても重いし、そもそもいくら包むのか？という疑問もあります
向こうは水に流したのであれば、その気持ちを汲んでみんなで食べれるお菓子くらいがちょうどいいです
ちょっといいお菓子とかケーキとか。
それで全て水に流すのです

修理箇所というのが、何か突起物があったのでしょうか。
それとも外見からはわからず、車を入れたら修理資材などが倒れてきたということでしょうか。
　修理中でもあなたの家族の車の出入りには支障がなかったのでしょうか。

　事実あなたから見て修理箇所が車庫入れには支障ないと判断していたわけですし、突然資材が倒れてきたとか、想定外のことが起ったわけではないように見えます。　
　車を運転するものであれば、どれくらいの間口があれば出入りが可能か自分の車との兼ね合いは見当がつくはずです。
　今回は運悪く車に傷がつくような事故が起こったわけで、無保険車ということですが、仮に保険に入ったいたとして、その方が保険を使って修理に出す場合、保険会社ではあなたに落ち度があったとして、50：50あるいは７０：３０などと請求するような事案だったのでしょうか。
　私としてはたぶん100：０であなたの修理費負担は生じない事故だと考えます。
参考までにあなたの加入している保険会社に、そういう事故の場合の相手方の責任度合いを聞いてみてははいかがでしょうか。
　たとえゼロになったとして、あなたも強く修理費負担を申し出た手前もありますから、気持ちの問題として5000円でも1万円でも商品券をお渡ししてはいかがでしょうか。

車をガレージに入れる際に、気をつけることがある場合や、運転の下手な人が車庫入れをする場合には、運転手に声をかけて誘導したり、運転の上手な人が車庫入れをするのが車を傷つけない適切な方法だと思います。

車の大きさは様々です。運転する人も様々です。初めて入れるガレージで、勝手がわからない場合は、それなりの対応をしてあげるのが親切であり、必要な措置だったと思います。

さて、今回、車をぶつけてしまい、修理費は、いろいろあった末に、相手が持つということになったようですが、第三者の目から見て冷静に考えた場合、必要なことを告知していないというこちらの過失や気配りの無さも加味して、全額相手負担というのはおかしいと思います。

これからも対等な関係で、ママ友づきあいをされていきたいというなら、このまま相手の申し出を受け入れてしまうと、相手のママさんも不満でしょうし、お互いに気まずい思いをしたままになると思いますので、もう一度きちんと相手ご夫婦と、こちらも夫婦で４人で話し合いの場を持ち、できればあなたのご主人に頑張ってもらって、「一方的にそちらに修理費を払わせるのは明らかにおかしいし、半分はこちらに責任がありますので、お互いに気持ち良く手を打ちましょう」という決定に持ち込み、修理費半額負担にすると、相手との対等な関係は維持できると思いますし、相手のママ友も、納得してくれるのではないかと思います。

相手のご主人がいろいろ言ってきたとしても、様々な例を出したり、人間としてやらなければならないことに義を尽くすのが我が家の信条なので、めんどくさい奴だと思ってもらってもかまいませんので、ここはどうぞ折半で何とかお願いしますなどと、お願いし倒すのです。

持ち出す例としては、生命保険の告知義務でもいいでしょう。また、人間ウソをつくのは最低ですが、相手に教えなければならないことを言わずに黙っていたというのも、人としてやるべきではないことなのです。などともっともらしいことを言うのが適当だと思います。

この場合、あなたはかなり悪者になってしまうかもしれませんが、今後のお付き合いに関して、相手の態度を緩和させるためにはどうしても必要なことだと私は思うので、我慢してください。

もしも相手のご主人の方が一枚上手で、結局相手が全額負担ということになった場合には、この件に関しては、もうどうしようもありません。手土産に菓子折りを持っていくとか、お中元に好きなものを選べる「カタログギフト」を贈るなどするといいかもしれません。