液体窒素でホクロは取れる？

状態によります。
液体窒素はスキンタグと呼ばれるあくまで皮膚が変形した出っ張りを焼くという意味で、これは実ははさみで切るのと同じです。完全に飛び出ていたら本当にはさみで切ることもありますよ。
レーザーはCO2レーザーつまりレーザメス。
レーザーは黒いものにしか反応しないのでホクロに使われます。
ホクロは皮膚の内部まで食い込んでいますからそこまで焼き尽くします。施術後は皮膚が再生するまで「絶対に乾かしてはいけない」です。
リンデロン軟膏を塗った上から傷パワーパットで覆い、乾燥を防ぎます。
乾燥するとカサブタになって色素が戻ってしまいます。

看護師ですが、私の認識では、「液体窒素＝イボ治療」「ほくろ・あざ＝レーザー治療」です。「ほくろを取る」というよりは、「色素を染める」という感じですかね。大きなほくろ（悪性黒色腫）の場合は、皮下組織から切除する手術も行われます。

ただ、全ての治療を知っているわけではありません（特に、美容外科は未知）。イボ治療の際は、『液体窒素で固めて、数週間後にメスで削る』という行為を繰り返すので、それをほくろ治療として実施している病院があるのかどうか…。