亡き父の独身高齢者の看取りと金銭負担

専門家では有りませんが・・・。

　お父様が他界されて、いろいろたいへんですね。
　まず、お父様が他界されましたので、お父様の財産は、お母様が二分の一、子供が二分の一を相続します。
　貴方が一人っ子であれば、そのまま二分の一、貴方にご兄弟が１人いればそれぞれ、四分の一ずつということです。
　お父様のご兄弟には、遺産を相続する権利はありません。
　例え、元は祖父母の家だったとしても、お父様の名義になっているのであれば、お父様の遺産ですから、おじ・おばは自分達の親に家だから権利があると言っても聞き流して大丈夫です。

　お父様が厚生年金だったのであれば、お母様は自分の年金または遺族年金を選ぶことはできます。
　
　お寺関係は、お墓を引き継ぐ人がこれからお寺さんとお付き合いをしなければなりません。
　貴方がお父様の葬儀を喪主・施主として取り仕切ったのであれば、お寺さんとしては、貴方が次にお墓のことを引き継ぐ者と思っていると思います。

＞高齢三人の葬儀は誰がやったらいいのか。
＞金銭的な負担は私がする必要はあるのか？
＞父と私は別なので拒否する権利はあるのか？

　高齢三人の葬儀については、独身とのことですから、一昔前であれば、本家筋が執り行うのが普通でしょう。
　しかしながら、この少子高齢化の時代、無理って言うものです。
　高齢三人の葬儀は、それぞれが残した遺産にあわせて行えば良いのではないでしょうか？　
　今は、「直葬」も多いです。

　民法の規定で言えば、おじ、おばに対しては裁判所が特に指定した場合を除いて扶養の義務はありません。
　　http://minnpou.blog81.fc2.com/blog-entry-49.html

　お母様については、ご自分の親ですから、扶養の義務もあります。
　しかしながら、生計が別(別居）の場合は、貴方に余裕があった場合に援助すれば良いことになっています。

　これから先、金銭的な面だけではなく、介護の問題も出てくるでしょう。
　できることをやれば良いのです。
　無理する必要はありません。
　もっとも、できることをやらないと言うのは、人としては悲しいことだと思います。