ニット風のレース地のダウンコートで毛玉問題！対処法を教えてください

ダウンコートに、毛玉ができてしまいました。

外生地は、ニット風のレース地といった感じで、いかにも毛玉ができそうなコートです。
気に入っているのですが、毛玉を取り続けていけば、いずれ外生地が薄くなっていきそうです。
しかし、毛玉を取る以外には方法はみつかりません。

ふと思ったのですが、スプレータイプの洗濯のりで、毛玉を外生地にくっつける、ということは可能でしょうか（ダマが目立ちづらい外生地なので、許容範囲です）。

よろしくお願いします。