任意保険の過去未納分を追納する方法

海外に２年住んでおりまして、先日帰国したものです。

前回転出時に2年分前納して強制加入から任意加入に切り替えるのを忘れていました。今日転入時にそれが判明して、在外中の納付分(＝本来なら任意加入期間分)が全部無効になってしまいました。納付分は全額還付される予定ですが、在英中の期間は過去に遡って追納はできないとお伺いし諦めて帰って来ました。加入するかどうかはあくまでも"任意"なのでということでした。

ところが知人にると支払期間終了間近の時に、未納分を払えるチャンスがあると市役所のスタッフに聞いたことがあるそうです。任意保険の過去未納分を追納する方法はあるのでしょうか？要は年金のギャップ年数が空毛ない方法がもしもあるなら教えていただきたい次第です。よろしくお願いいたします。