ウエルカムボードの制作販売、経費？仕入れ？？

あなたの仕事は販売業ではありません。製造業に該当しますので、原価計算が必要ですから、単純に仕入とかで計上することはできません。所得税の青色決算書であれば、4ページ目に製造原価の計算という欄がありますので、ここを使います。

1.印刷費は経費ですか？仕入れですか？
→「その他の製造経費」の外注工賃に該当します。

2.フレーム代は経費ですか？仕入れですか？
→「原材料費」の原材料仕入高になります。年末に未使用分の棚卸をして原材料費から差し引く必要があります。

3.配送用のダンボールは経費ですか？仕入れですか？
→厳密に言えば販売費なので原価ではなく経費ですが、年末時点で未使用のダンボールは棚卸して差し引く必要があるので、２と同様に原材料仕入高としたほうがいいと思います。

4.経費の場合、それぞれ勘定科目は何にすればいいでしょうか？
→経費ではありません。

5.宣伝用に何個か無料で制作した場合、4の勘定科目と同じでいいのでしょうか？
→売り上げが生じないというだけのことであり、特別な処理は何もありません。