ネット通販の支払い忘れ

乗りません。
信用情報機関には３つの機関が有ります。
消費者物金融系のJICC、銀行系の全銀協、そしてクレジット系のCICです。

仮に管理するとしてらCICなのですが、CICで管理している情報は、クレジットカードの契約、ローン契約、それと個別の割賦契約のみです。

コンビニでの支払は、このどれにも該当しませんので、登録の対象外です。
よく言われていますが、携帯の端末代金を分割で支払っている場合には、登録の対象となりますが、通話料金のみの場合は対象となりません（ただし、この場合は通信会社間で別に情報を共有しますが）。これと同じ事です。

コンビニの収納代行会社には三菱UFJニコスのように、CICに加盟しているところも有りますが、それでも情報は登録されません。
また、収納代行会社では個人情報を管理していないので、今後同じ収納代行会社を使えないと言う事も有りません。

今後の事で、利用が出来ないとしたら、購入したお店とそのグループのみになります。

後払いの代行会社によると思いますが、比較的メジャーなところでいうとNP後払いや後払い.comであればCICなどの信用情報機関には加盟していないと思いました。ただ、今後同じ後払いの代行会社を利用する他サイトで後払いの買い物をする場合は与信NGとなる場合があるかもしれません。

借金やローンではなく、金融機関でもないので個人信用情報には何の影響もありません。これに影響があるのは、借金をした時限定となります。
なお、延滞だけではなく借金をしたことや照会があったことも履歴に残ります。