銀行と信託銀行と証券って。。。

銀行と信託銀行と証券会社の違いとはなんなのでしょうか？
以前に他の方が質問されていたページなどを拝見したのですが、それでもいまいち疑問が解決せず、質問させていただきました。


銀行は、銀行業務

信託銀行は、金銭信託や投資信託、不動産などの資産運用や相続、遺言など信託業務と銀行業務

証券会社は株式の売買の仲介？のような業務

そこまではわかります。

でも銀行では資産運用の相談などで株式だったり信託のような提案をされることってありますよね？
そこで、一つ目の質問なのですが、

(1)資産運用の観点から言うと、銀行はどこまで信託銀行の業務ができるのでしょうか？
例えば、投資信託や金銭信託、信託の種類によって提案できないものがあったり、提案するだけで契約は同じ系列の信託銀行まで出向かなくてはいけない、などあるのでしょうか？


二つ目の質問なのですが、

信託銀行では資産を預けてその運用法として株式に投資信託をしたりしますよね？

でも、証券会社も株式の売買に関わっている。

会社としての機能が違うのはわかるのですが、株式に投資する側にしては、同じ使い方のような気がします。

(2)信託銀行で株式に投資する場合と、証券会社で株式に投資する場合では何がどのように違ってくるのでしょうか？

わかりやすく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。