障害厚生年金申請用診断書の病院はどこでもいいですか

年金機構が指定する病院でないと年金の診断書は書けません。
これは年金の制度が保険だからであり、福祉では無い事を示しています。
一方身体障害者福祉法による身体障害者手帳は市区町村が指定する医療機関の診断書で、年金機構の指定する医療機関は全て市区町村指定医療機関です。
参考迄にもし手帳が3級認定で年金が2級以上の(複数障害の合算認定を含む)場合、年金証書と身体障害者手帳を市区町村の障害者福祉の窓口に提出すると手帳の等級を年金の等級に改訂されます。それほどに年金の審査は厳しいのです。

結論から先に申しあげますと、障害年金用の診断書の現症記入を行なう医師は、身体障害者手帳用診断書・意見書の際の身体障害者福祉法指定医師（身体障害者福祉法第15条指定医）でなくとも、問題はありません。

これは、障害年金と身体障害者手帳とで根拠法令が全く異なり、各々の障害認定基準も全く別物だからです。
要するに、同じ「障害」と言っても、制度が異なれば、別物として扱います。

障害年金における診断書現症日は、以下のいずれかの日でなければいけません。
しかし、その現症日における障害の状態が障害年金用の診断書に記される限り、その医師が第15条指定医か否かは問われません。

◯　障害認定日請求のとき（いわゆる遡及請求のときを含む）
　障害認定日（原則、初診日から１年６か月経過後）の後３か月以内の日
◯　事後重症請求のとき
　請求日（窓口提出日）の前３か月以内の日

病院の変更については、大病院であろうと近隣のクリニックであろうと、それ自体は、直接、障害年金の認定には関係はしてきません。
あくまでも個人的な理由・事情での転院に過ぎないためです。
認定は、障害年金用の診断書が、いかに国民年金・厚生年金保険障害認定基準に則して正確・詳細・的確に記されているかにかかってくるもので、要は、医師がどれだけ基準を正しく理解した上で書けるか、に左右されます。
ただし、認定の可否はあくまでも日本年金機構の障害認定審査医員が決めるものであるため、診断書を記入する側の医師自体は、その認定にはかかわりません。
（だからこそ、病院変更そのものが認定に影響するのではない、ということ。）

ということで、医師が第15条指定医であるか否かは関係なく、また、第15条指定医でなければ書けない・あなたの病気や障害のことがわからない‥‥とは言えません。
前述したように、各々の障害ごとに細かく定められている障害認定基準や診断書記載要領にどれだけ忠実に書けるか（もちろん、いままでのカルテの内容を基にしてしか書けません。医師法による定めです。）ということだけが関与します。
つまりは、年金事務所としては、ある意味で正確なことをちゃんと伝えていますので、誤解のないようにしていただきたいと思います。
（基本的に、デメリットもありません。）
　

年金事務所のおっしゃる通り、どこの病院でも良いです。
デメリットとしては、やはりカルテがないところですかね、新しい医者は貴方の症状や気持ちをわかりませんし、目視で確認するしかないですね。
できればカルテが残っている既存の病院がいいですが。