国民年金の切替の手続きについて

健康保険証は入社後すぐにいただきました。
病院も行けています。
今だに未納通や振込依頼書などきます

これらを考えると「未納通知や振込依頼書を送って来る役所の手続きに不備な点があると思います」
これ等を送って来る役所の国民健康保険担当科に問い合わせる事ではありませんか？

国民年金の未納期間はいつのモノですか？
また、会社で加入するのは国民年金ではなく厚生年金です、
正しく厚生年金への加入手続をしていれば自動的に切り替わります。

2月に就職して8月に手続き完了と言う事だと、6ヶ月間の試用期間が設けられていて、試用期間中は社会保険に加入しないという会社なのかもしれません。
そうなると8月までは国民年金に個人で加入している事になるので、8月まではご自身で掛け金を支払う必要がありますので、その間が未納だと言われているのかもしれませんよ。

会社は 常勤（契約勤務時間が30時間以上かつ2ヶ月以上の契約）の従業員は入社から5日以内に年金事務所へ社会保険の資格取得手続きをすることになっています。

遅れる理由としてよくあるのが、4月は新入社員の大量入社で遅れることがあります。
この場合の遅れるは、最も多い協会けんぽの場合は、健康保険証が届くのが遅れるだけです。
会社が正当に手続きをしているなら、既に加入手続きは終わっていますので、手元に健康保険証が届いてなくても保険証番号は教えてもらえますので病院に行くことはできます。

以上を踏まえてお話ししますが、

＞なんども事務の人にも相談して，問い合わせてもらってやっと8月の下旬に手続きが完了したと言われました。

質問の場合は、次のことが考えられる。
前職を辞めて、次の月以降に転職先に入社するまでに期間にあり、未納があるから通知が来ている。
すぐに転職した場合でも会社が試用期間を設けている場合や、会社の切り替え手続等の不備の問題でブランクができ、知らない未納が発生している可能性があります。

年金事務所または市役所の年金係に問い合わせてください。

ちょっとおかしいですね。
会社で払う年金は厚生年金です。
会社が半分もってくれます。

邪推しますが、会社が半分持ちたくないから
適当なことをしているんじゃないかなあと思います。

いつまでも「国民年金」ていってるので「こいつわかってないな」となめられているかもしれません。


事情を年金事務所に話してみてはいかがでしょうか？
行く暇がなければ電話でもいいです。
https://www.nenkin.go.jp/section/soudan/index.html
最寄りの問い合わせ先を探してください。