産業用ロボットの実験：同次変換行列と関節補間について

「関節補間」という制御方法が見つかりませんでしたので、参考までに。

僕が扱ったことがあるロボットメーカーさんは４社ほどあるのですが、補間動作は
１．ＰＴＰ動作‥なにも考えず指示された場所へ行く。ただ、ある軸は動作完了して、別の軸が動作完了するのを待っている、というのはなく、全軸同時に動き始めて、同時に動き終わります。
２．円弧補間‥現在地と目的地とを円弧軌跡を描いて移動します。
３．直線補間‥現在地と目的地とを直線で結んで移動します。
の３つしかみたことがありませんです。

推測ですが、１番のＰＴＰ動作をそのメーカーさんは関節補間、と言っているのではないでしょうか。

ちなみに、動作速度はＰＴＰ動作が一番速いです。２、３は計算しながら進むので遅くなってしまいます。ただ、途中の動作は推測がつきやすいです。ＰＴＰだとどういう軌道を描いて移動するのか推測しにくいので、ぶつかる可能性が高いです。

面白いのを見つけた
http://www.asahi-net.or.jp/~ut4t-hrnu/puman/pu-anim.htm

三菱電機ロボットマニュアル
http://wwwf2.mitsubishielectric.co.jp/fair/fa_basic/09/92ap06.htm
http://wwwf3.mitsubishielectric.co.jp/faland/index.html
のロボットマニュアルダウンロードページ
CR1コントローラ 取扱説明書 ムーブマスターコマンドの解説
BFP-A8055E(1/1) (約1,982KB)
－－－－－－－マニュアル抜粋－－－－－－－－－－－－－－－－－－
関節補間動作
指定した位置へ、各関節軸単位の補間で移動します。
( 各関節軸単位で補間するので、先端の軌跡は直線になりません。)

直線補間動作
指定した位置へ、ハンド先端を直線補間で移動させます。

ココは学校の宿題を教えてもらう場所では有りません
でも、徹夜してココに辿りついた事に敬意を表して

産業ロボット王国日本と言いながら産業用ロボットの資料はネット上にあまり有りません
産業ロボット関連で使えそうなのは↓
http://www.s-iri.pref.shizuoka.jp/s4/kikai/jirei/doc/robot.htm
http://kinncyan.hp.infoseek.co.jp/index.html
http://www.bea.hi-ho.ne.jp/et6jiyuudo/
http://www007.upp.so-net.ne.jp/masema/
http://www.englink21.com/
http://www.industryweb.ne.jp/
http://mori.nc-net.or.jp/fQA.php?qid=9233
http://home.catv.ne.jp/hh/toku/jdsgn/index.htm
http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se341372.html


特にご質問のアーム座標計算については産業ロボット系で検索しても使えそうなのは
出てきません
ＲＯＢＯＯＮＥ系で探すと
http://www.robo-one.com/
http://www.kondo-robot.com/
http://www.robotsfx.com/main/robotop.htm
http://www2.plala.or.jp/k_y_yoshino/6legs/6l_revkine.html

蛇足ながら質問タイトルは具体的な名称に
今回の例なら
「ロボットの座標計算式を教えて下さい」