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2009/02/17 10:49
平歯車(モジュール4、圧力角20°、歯数15、転位係数+0.2575)のまたぎ歯厚を、電卓で計算することになりました。
(またぎ歯数は3で、相手の歯数47、相手の転位係数は0、中心距離は125mmです)
web上のソフトで計算すると31.066となり、関数表からinvα=0.01549というのも分かっています。
ところで、invα=0.01549というのを、関数電卓を使用して導き出すことはできますか?
当方、数学等に関しては素人ですので、わかりやすく教えていただけると助かります。(いろいろなサイトを見ましたが、よく分かりませんでした)
よろしくお願いします。
α=20degでなく、0.349radではないですか?
でも
invα=0.01549
にはならず
0.0149になりました。
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回答(1)に追記します。invα = tanα-α=0.3639-(20/180)π
=0.014904rad と計算できます。ただしこのとき転位0です。
これはインボリュート歯形(歯面)の基礎円と刃先円とを結んだ直線のなす角
を表しています。KHK技術資料の図3.3を参照下さい。歯形曲線をX-Y座
標で求めたいなら,同(3.6)式からαを変化させて計算できます。
次に+xだけ転位をした場合ですが,ピッチ円半径r→r+mxとなりますから
ここにrb=rcosα は基礎円半径,cは頂隙(バックラッシ)です。
平歯車(モジュール4、圧力角20°、歯数15、転位係数+0.2575)
の場合,転位量はx=4×0.2575=1.03mmです。
換算α=arccos{(28.19-1.03)/(30-1.03)}=0.3553rad ですから
invα = tanα-α=0.3710-0.3553=0.0157rad
実際の歯車では補正を行うので,たとえば頂隙寸法を0.3?とすれば
α=arccos{(28.19-1.03+0.3)/(30-1.03+0.3)}=0.3432rad
invα = tanα-α=0.01549rad となります。
2009/02/18 18:11
締切後(締切直前?)にも関わらず、丁寧な回答を頂きまして
ありがとうございました。
0.0149ではなく、0.01549だったことがよく分かりました。
(理解するのに、非常に時間が掛かりましたが・・・(^^;)
では、失礼します。
invα = tanα-α で計算できます。詳細は下記サイトでご覧下さい。
2009/02/18 07:06
さっそく、解答いただきありがとうございました。
(その割に、お礼が遅くなってしまって申し訳ないです)
実は、invα = tanα-α も分かっていまして、KHKのサイトにも
たどり着いたのですが、解き方が分からないんです。
tanα=0.3639・・・でいいんですか?
では、「-α」はどのようにするのですか?
20を代入すればいいわけじゃないですよね?
どれぐらい手間なのか分からないですが、実際に計算するとしたら
どんな感じになるんでしょうか?
よろしくお願いいたします。
さっそく、回答いただきありがとうございました。
(その割に、お礼が遅くなってしまって申し訳ないです)
実は、invα = tanα-α も分かっていまして、KHKのサイトにも
たどり着いたのですが、解き方が分からないんです。
tanα=0.3639・・・でいいんですか?
では、「-α」はどのようにするのですか?
20を代入すればいいわけじゃないですよね?
どれぐらい手間なのか分からないですが、実際に計算するとしたら
どんな感じになるんでしょうか?
よろしくお願いいたします。
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お礼
2009/02/18 08:55
回答、ありがとうございます。
たしかに、「但し、αはラジアン」と書いてありました。
ところで、invα=0.0149になったとのことですが、
その過程を教えていただけないでしょうか?
よろしくお願い致します。
ヒントを頂いたので、自分で考えてみましたが、
tanα-α が解けました。
tan20°-0.349【rad】
=0.3639-0.349
=0.0149ってことですよね。
ありがとうございました。