最高角加速度/最高速度

Question

参考サイトで、途中の文で

まずは最高角速度ωを求めます。
　　　回転角度は台形の面積となるので、
　　　ω*(t1+t2)=θ*π/180　(rad/s)
　　　但し、t1、t2はX軸の時間　(s)
　　　　　　θは回転角度　(°)
　　　ω=θ*π/（180*（t1+t2））　(rad/s)
　　　より、
　　　ω=450*π/(180*(0.1+0.2))=26.17　(rad/s)　
　　　ここで、求める最高角加速度ω'は台形波の斜辺となります。
　　　よって、
　　　ω'=ω/t1=〔θ*π/180*（t1+t2）〕/t1

とありますが、回転角度は台形の面積までは理解できるのですが
最高角加速度はなぜ、平均角速度を加速時間で割るのですか？
総回転角度を時間で割れば平均角速度ですよね。

というより
平均角速度ではなく、単純にｔ1で到達した角速度をｔ1で割るのではないのですか？何故面積を（台形の面積）求めるのでしょうか

この文を見て、最高速度、最高角加速度と速度、加速度の定義がよく理解できなくなりました

ｔ1で到達した角速度をｔ1で割るはただの角加速度で最高となると意味が違うのでしょうか？

初歩的な質問で申し訳ありません

http://sekkei.if.land.to/item_chokudou_huka_01.html

Answer

回答１に補足します。

貴殿は
>最高角加速度はなぜ、平均角速度を加速時間で割るのですか？

と書いておられますが、
動作線図の画像のなかでt1 = t3と定義されています。
したがって
　　　　ω*(t1+t2)=θ*π/180　(rad/s)
　　　　は本来から式を変形したものです
　　　　ω*((t1+t3)/2+t2)*180/π=θ　ｔ１＝ｔ３
 　　　又は
　　　　θ=ω*(((t1+t2+t3)+t2)/2)*180/π 
　　　　台形の面積＝（底辺＋上辺）/2＊高さ
　　　　　　　　　　・　　・・・・・　　　　　・・・・・
ということですので　ωは「平均角速度」ではなく最大角速度です
　　　　　　　　　　・　　・・・・・　　　　　・・・・・
>総回転角度を時間で割れば平均角速度ですよね。
総回転角度を総時間（t1+t2+t3）で割れば「平均角速度」になりますが・・

Answer

>最高角加速度はなぜ、平均角速度を加速時間で割るのですか？
>総回転角度を時間で割れば平均角速度ですよね。

t1 = t3 とし、θ(総回転角度)を (t1 + t2) で割ってるから。

> ｔ1で到達した角速度をｔ1で割るのではないのですか？何故面積を（台形の面積）求めるのでしょうか？途中のｔ2はどうして足されているのですか？

それは、そのサイトの著者に聞くしかないかと…。。。

想像ですが。

θ(移動量), t1, t2, t3と台形の速度制御、という事があらかじめ決まっているのだと思います。

その条件から、まずは、最大角速度ωを求める。
台形制御での最大各加速度は、t1間の勾配だから ω/t1。

こんな感じかと。

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