子供の名前、出生届

人名用漢字は法律で決まってますから、その中で漢字を選んで決めるしかないんですよ。
確か10年くらい前に法律改正があって結構使える漢字が増えたんですけどね。
また、市販の名付け関係の本に出てる漢字が　人名用漢字ではないものがのっていたりすることもあります。
役所で人名用漢字のコピーくれますか、といえば最新のものがもらえますよ。

で、出生届は、ひらがなかカタカナでその決めた名前でだすか、再度人名用漢字の中から選びなおして出すかのどっちかになって、住民票、戸籍、パスポートなどなどみなその名前になります。
外国人だと通称名登録ってのがありますけど、日本人にはありません。
小さいうちから　公的なものと　普段使う漢字が違うということになると、お子さん混乱すると思うし、不便この上ないと思いますよ。

職場で結婚後旧姓使用している女性は、普段の場面では旧姓つかえても、公的な関係書類（保険証とかパスポートとか）は結婚後の姓で、かなりめんどくさい。それを子供に強いるようなもんですから。

＞普段は漢字を使用する事で今後子供の成長において不都合はあるのでしょうか？

いわゆる「通名」として使用するなら学校での不都合はあまり無いと思います。
ハーフのお子さんなどでは日本名と本国名を持っている場合もありますから。
ただ、単に親が気に入っているからと言う理由が通るかどうかはわかりません。
今時はウチの子を呼ぶときは必ず愛称で呼んでくださいとかいう保護者もいるので
たぶんダイジョブかと思います。

公的な文書の通知や卒業証書、保険証、パスポートは通名が使えません。
実印は作れませんが認印はOK、銀行印も可能なところが多いです。
将来的には、何かで通名を使っていて本人確認ができない、という事態が無いとも限りませんが
不動産登記や相続でもない限り、日常それほど不都合なことは起きないと思います。

その漢字をどうしても使いたいのであれば、トラブルを避けるためにも
私的な範囲に留めたほうが不都合が少ないと思います。

偽名で登録可能な物はありますが、所詮は偽名ですよね。
下手すれば捕まりますよ(パスポート等)。
親の都合で、子供に不憫な思いをさせるのは止めましょう。

○○と言う名前にしたいが、素敵な漢字もしくは当て字を教えて下さい、と質問した方が賢明です。