院試についての質問など

そういう学歴は無関係でしょうね。
そもそも大学入試からしてどこの高校がどうだということは指定校推薦を除き無いはずです。
それは、どこの高校や大学のレベルがどうだという尺度が存在しないからです。
サークルで頑張ります、なんてのはもっと関係ないことです。
早稲田の野球部やラグビー部を打ち破って全国優勝したって福原愛に五連勝したって関係ないでしょう。
学会に所属する、ってまだ研究生活にも入っていないのに、学会が決まることの方が無理でしょうし、学会なんて学部生が行ったって何の事やら解りません。
「授業の」担当教員とコンタクトを取ったところで普通意味はないでしょう。何をするのか知りませんが。
そんなことを考えるより、きちんとした基礎学力を身につけ、実験や演習の技術を身につけ、その専攻に興味を持ち続けることです。
学力の点では、東大生の中に入ってやっていけますか？というのが一つの目安かも知れません。
大学の教員は、夜間かどうかなんてことはむしろ一切考慮してくれないでしょう。
研究をやっていける力があるのか無いのか、です。それと院試に受かるのかどうか、です。

おそらく夜間か昼間かは大学院試より就職の方に影響するでしょう。

全体的に、中学生の内申書の話が混ざっているような気がします。
あれは、どうにかして良いところを拾いあげて、高校に入れてあげましょう、という話です。
大学に入れてあげましょうとか、まして大学院に入れてあげましょう、ということはあり得ません。

理系の大学教員です。

簡単に、そして最も重要だと思うことを書かせていただきます。

大学院試験はこれまでの学校の試験と全く違います。
それは大学４年生の生活が、これまでの学校（大学３年生まで）と異なることに起因します。

大学４年生になると、大学に通うというより
研究室に通う、研究室の先生にほとんど教えてもらう、という状況になります。

特に、理系は研究というこれまでの勉強とは性質の違うこと、研究室で担当教官のもとで行うのが主な活動であり、その成果が「修士論文、博士論文」となるのです。

そのようなところが理系大学院ということをまずは頭に入れてもらって、アドバイスです。

大学院を受験する前に、まずは「研究室の先生」と会って話をしてください。

これに尽きると思います。

このとき、質問者様の経歴を聞かれるかもしれません。しかし、ありのままを言ってください。教官は「この研究室で研究を行うだけのバックグラウンドを多少なりとも持っているのか？」ということを判断基準にします。

つまり、工学の勉強をしていた人が、いきなりヒトの培養細胞を扱ったりするのは難しいだろう、とか判断するのです。

受け入れる教官としては、きちんと卒業するまで面倒みることになるので、最初から無理だと思われる人を取ると、お互い不幸になると思うからです。

もちろん、分野が違っても、学生のやる気をかって受け入れる教官もいらっしゃると思います。

いづれにしても、「大学院」単位ではなく「研究室＝教官」単位で受け入れルールは全く違います。

大学試験において、夜間や高認が不利に判定される事は全く無いです。

進路ですが、夜間というのが変なコンプレックスになっているのでなければ、態々、昼間に行く事は無いと思います。院の推薦枠は昼間に多いかもしれませんけど、夜間は人数が少ないから、競合が少なく、好きな研究室を選べるとか、そういうメリットもありますよ。

内部院か外部院ですが、これは、一概には判断できません。あなたの大学のレベルややりたい事、就職で目指す企業によるでしょう。