大学院で専門性を高めるメリットはあるのか？

独学でやれるなら構わないと思いますよ。ただ、その独学でできる人が、何人か集まって、切磋琢磨すれば、もっと活躍できると思います。大学も大学院も切磋琢磨の場だと思います。もちろん、一人孤独が良いって人も中にはいるでしょうが・・・・。

専門性は大学院で極めるのは良いですが、一定レベルの教養や学力が無ければ、いきなり専門的な学問を学ぶ事はできません。そういう意味で、大学で学ぶ事は重要です。もちろん「学ぶ内容」が重要な訳で、それを独学で習得できるなら、それで構わないと思います。ただ一般的な人にとって、独学する努力より、大学入試の努力の方が遥かに楽なので、みんなは大学受験を努力するんでしょう。それを否定する必要は無いと思います。

＞専門性を大学院で極めれば、よくないでしょうか？

もちろんその通りです。
ただし大学受験すら頑張れなかった人が大学院からは頑張れるようになる、
という例は多くないでしょう。
そもそもなぜ大学院から（もしくは大学に入ってから）からは頑張るけれども、
その前の大学受験では頑張らないのですか？

＞つまり、独学でやれる人間には大学はいらないってことですか？学問面では。

その通りだと思います。
ただし大学時代というのはたいていの人には青春期で、どこの大学でどのように
４年間を過ごすかということは、その人の人生にとって非常に大きな影響を持ちます。
「一般には」、（言い方は悪いですが）レベルの低い大学で一人篭って
独学で４年を過ごすよりは、レベルの高い大学でレベルの高い講義や
友人関係等の中で４年を過ごすと、そもそも普段から求められているレベルが
違いますから、奥行きもある人間に成長できる「可能性が高い」でしょう。

そして、、、なぜ学校の先生をそんなに敵視（？）してるのでしょうか。
大人の言うことがすべて正しいとは言いませんが、それなりの経験に
基づくアドバイスなので「まあそうかもしれないな」くらいには
聞き流せないでしょうか。

朱に交われば赤くなる。

という格言が、なんとなく昔から信じられているのは、それなりの真実があるかでしょう。

大学在学期間に充分基礎を学んでおけばより程度の高い大学院に進んでも何の問題もありません。
ただ一部のレベルの低い大学では「教師の熱意」「学生大半の意識」が低いため授業が「理解不能」な代物になったり、教師が学生の質問に正しく答えられなかったりというような「機能不全」を起こしているので、安全かつ高効率に基礎知識を吸収したければ「難関大学」へ行った方が無難です。
それだけのこと。