大学院での教職課程について

単位履修制度を利用して、学部の教科科目と教科教育科目の単位を取得することによって取得することが出来ます。
教職大学院を設置している大学ならば、おそらくそのような学部科目はそろっていると思います。
ただし、各大学によって無料で学部科目をとれるか、否かが分かれます。
なお、同校種の場合は教育実習は不要です。

元大学関係者です。

教育系の大学院は専修免許を取得する機関であって、あらたに一級免許状を取得する
機関ではありません。ですから貴方の場合、必要な課程をとれば中高の専修免許状が
取得できます。一級免許状を取得できる大学院はありません。

ただ、多くの教育系の大学院で一級免許状が取得できるようなコースをとっていると
ころが増えています。「長期履修生」等の名称で呼ばれていますが、これは大学院の
在学年数を３年以上にして、在学しながら学部の「科目等履修生」として必要な単位
を取得するというものです。

ただ、この場合は大学院に在籍し必要な単位を取得しながら、かつ学部の科目等履修
生として必要な単位を取得するわけですから、きついですよ。

ですので、そのような制度があるか、進学される大学院担当の係にご確認下さい。

ご希望がかなうといいですね。

進学先の学務係に問い合わせれば、「制度上、可能であるか否か」は答えてくれると思いますが、現実問題として履修と取得が可能かどうかの保証はないと思いますよ。
学部と違って、その免許の単位取得は卒業（修了）要件ではないので。

院生ならば大学院のカリキュラムが優先されますし、専門職学位課程（教職大学院）は、実習が多いですよね？
その中で社会や英語の教員免許に必要な単位を履修するという計画で、果たして最低年限で修了できるでしょうか。
新たに社会または英語の中高の一種免許（または二種免許）取得のためにはどれだけの単位が必要で、そのうちあなたがまだ履修していない単位数がどれくらいあるか、把握していますか？
それらの単位を、大学院の必修単位とは別に、修士（基本は2年ですよね）の在籍期間中に履修・単位取得できると思いますか？
まずは調べて、計算してみましょう。

そして実際問題として、大学院の必修の授業と、社会や英語の教員免許取得のために必要な専門科目の時間割が重なっていて履修できない、なんてことも起こるでしょう。
学部・大学院のそれぞれのカリキュラム内では必修科目同士が重ならないように配慮しますが、大学院の必修科目ではない学部の授業と、大学院の授業が重ならないように、という配慮までは普通はしません（ただでさえ授業数の多い教育系では、そこまで配慮していたら時間割が成立しなくなります）。

教育系でも、院への進学後に学部の授業を履修する院生はいますが、たいてい、学部時代に副免として取得した二種免許を一種免許にするために必要な単位（さほど多くない）を履修する、という感じだと思います。
学部時代に教員免許に必要な社会や英語の専門の単位をいくらか取得していて必要な単位はあと少し、というのなら話は別ですが、ゼロからというのでは、事実上、難しいのではないでしょうかね。

進学予定の大学院の学務担当に，直接に問い合わせるほうがいいと思います。

あなたはいま日本文学科などに在学していると推定されますが，いくらか単位をとったくらいで社会や英語をも教えられると考えることじたいが，思い上がりじゃないですか。ポケモンのカードを集めるのとは，わけがちがうんですよ　笑。

上述のように大学院に問い合わせたとき，電話の向こうで担当職員がしばらく絶句したら，そんなことを考えているでしょう。そして，「ふざけんな」に代わる婉曲的な言葉を探しているのです。