部下の問題行動をどう対処するか迷っています

メーカー設計部門(大型構造物)の新米管理職です。他部門の一般職から別部門の管理職になりました。
問題行動を繰り返す部下(入社3年目26歳)をどうしようか決めかねています。いわゆる”発達障害”ではないかと懸念しております。
彼のここ2年ほどの行動は以下の通りです。
・先輩に自分の学歴を言い、学歴を聞いて回る(本人は地方中堅国立大　経済学部卒(ですがなぜか設計に入社した)。
・まだ仮採用期間中なのに外部のフォーラム？に参加して(休日でしたが)、勝手に外部のコンサルタントを連れてきた。その際に”向こうがしつこくて”と見え透いた嘘をついた。
・女性社員全て(計10人程度)に対して”セクハラとまでは呼べないが近い行為(ヘラヘラと長時間話しかける、年上の人に”○●さんはオバサンですが僕は魅力的だと思っています”などと言う・後輩の女子社員だけに数時間かけて別室にこもって仕事を教える、プリンターまでをわざわざ女子社員の席の側を通って歩き話しかける、特定の女子社員をじっと見つめて当人が嫌がっても繰り返す、社外研修先で同業他社の女子社員にしつこく話しかける　等
・現在出張はさせられない(社外で女性につきまとうため)
・地元大学とのジョイントワークの際に、学生に対して横柄な態度を取る(後日上司が謝罪に行く羽目になる)
・先輩の真剣な指導を茶化す(そのため今は先輩皆に嫌われている)
・仕事はほとんど出来ない(製図の基礎を知らず、自ら勉強せず、質問せず)。また上記の通り先輩社員に嫌われておりその事を本人が知っているため質問ができない。
・異動させようにも社内に彼を受け入れる部門がない(全部門長が拒否)
・仕事を選び、期限が来ると”体調不良だから”と会社を休む。
・そのため、彼に担当者としての仕事を回せない。もっぱら雑用(PDFスキャン、図面表紙作り、計測器の手入れくらい
・英語力はゼロ、またいくつかの取引先には電話ができない(怖いようです)
・会社では始業7:50から全社ラジオ体操が義務だが、出社打刻はいつも7:49頃。問い詰めても”一人で体操はやっています”の一点張り。
・おかしな言葉づかいをする：以前彼が配布しなければならない書類が紛失した時に、上司から”配布したのか？”と問われ、”配布したはずです””△△さんの机に置いたはずです”と繰り返す。
・今後のキャリアを巡って上司(部長)と真剣な話をしている時に、”私の専門はステルス(=レーダーに映らない戦闘機の技術？)です”と言う。
・別室に呼び言葉を尽くして指導してが、それを茶化すため、机を叩いて怒鳴るとその場(プラス1日程度)はおとなしくなる。2日後にはまた問題行動を起こす。
・大掃除などでは真っ先にその場からいなくなる。後で注意すると、”疲れて気分が悪くなったから”と言う(かなりの肥満体型です)
まだまだ一杯あります。

彼を管理職として病院につれてゆき診断を受けさせようとする行為は、やっぱりパワハラになってしまうのでしょうか？