同期の家族の告別式にいきます

質問２ですが、香典袋に○○課の氏名を記載して、記帳の時に○○課○○課－同期代表○○と記載すればよいと思います。
質問１は、あなたが親しい関係であれば別に香典を差し上げればよいのですが、そうでなければ別途お渡しする必要ありません。
おひとり１０００円とのことですが、それはそれでよいのではないでしょうか。儀礼的なものですからさほど悩むことはありません。

質問１、２も地域や職場の風習・慣習によります。
ですから、参列される地域を書かれると、より即したご回答があると思います。
いわゆる「世間一般」となると、特に「１０人で１万円のお香典」には首を傾げられる方も多いと思いますよ。

ご参考までに私の勤務先（300人規模で、私の同期は20名程度です）の例を挙げさせていただきます。
まず、別の部署でも、実親の葬儀に際して香典を出す程度の、それなりの交流のある方は、10人で１万円という香典の出し方はしません。
１人1000円ということですよね？
福利厚生として会社から、部署内の慶弔見舞いに関する内規により部署から－といった団体名義での香典は１万円ということもありますが、個人が出す場合で＠1000円ということは、私が住んでいる地域や私が勤務する職場での風習・慣習にはありません。
最低が3000円で、それぞれに香典袋を用意するか、２人分まとめて6000円にしたりはします。

ただ、このサイト上の別の方からのご質問で、静岡のある地域では、「亡くなった方と直接面識がない場合の香典は、だいたい1000円が相場で香典返しはなし－というのがこの地域の風習」というものをお見かけしたことがあります。
ですから、＠1000円が「非常識」かと問われると、「そうとも言い切れない」んですよね。

質問１については、別の同期の方からお香典を預っていらっしゃるならば、その方と同じように、morgenkidさんも別にご用意された方がよろしいかと思います。
その方と同じようにされた方が、この場合「無難」です。

質問２については、「普通」は、自分の分とお香典を預った方のお名前を記帳します。
ですから、morgenkidさんの場合、morgenkidさんのお名前と、morgenkidさんの課でご香典を出された方全員のお名前と、お香典を預った同期の方のお名前全てを記帳することになります。
ただ、会場によってはその必要もない場合がありますので、何ともいえません。
我が家で利用した会場は、記帳をコンピュータ処理しているところで、一度その会場での通夜や葬儀で記帳登録をしてあると、次回からは端末に自身の電話番号を入力するだけで、「受付票」が印刷されます。
その「受付票」と、自分の分の香典、預った分の香典を一緒に受付に出すだけ－というシステムです。

社会人として10人で1万円は少な過ぎます．受付でお返しの品は辞退してください．弔電の方がましだと思います．

代表として行くなら必要ないといえばいらないですが，貴方の気持ち次第です．
他の同期を見習うかですね．

袋の方全員です．

今後の参考のためにですが，香典は最低5千円と思った方がいいです．これ以下なら出さない方がいいと思います．(これには意を唱える人もいるでしょう．）
お返しは3千円位からとなっています．相手に迷惑をかけてしまいます．お焼香だけでも何ら差し支えありません．

４番です。
ＵＲＬが同じサイトを記してしまいました。
もう一つは以下です。
↓

４名以上の連名で香典を出す場合は、中袋とは別に、別紙に全員の名前を書いたのを入れるそうです。

質問２：一人だけでなく、別の方の分も記帳します。