二次会の開催が迫っています。断る方法を教えてください！

補足の質問ですが、
私は前日に連絡を入れました。
頑張って出席しようと風邪を治そうとしていたんですが
前日の午後になっても熱が下がらなかったので
そこで連絡入れましたよ。

幹事は・・・
そうです！ハガキに書いてある人ですね。

しかし、もうすでに連絡されたようで
安心しました。

まずは、最初に連絡してきた後輩へ電話して、やっぱり行けなくなったと断る。連絡係になってる先輩へは自分で今から電話するからと伝える。
次に招待状に書かれている同級生で同じサークルの先輩へ電話してお詫びする。今からだとキャンセル料がかかるかどうか、もしかかるなら負担しますから幾らか言って下さい、ご迷惑お掛けして本当にスミマセン！と低姿勢で。
それから結婚する先輩に電話して、ご結婚のお祝いと、残念ですが二次会に行けなくなってしまったとお詫びして、お幸せに！とちゃんと伝える。

問題は理由で…　他の用事があるので、だけじゃ失礼。
その二次会当日まで参加者の中の誰にも会わない＆見つからない事を前提として、急に体調悪くなって病院行ったらインフルエンザって言われた。無理して出席したらゲホゲホズルズルして皆にうつしちゃうかもしれないし、体も辛いし、医者に一週間は安静にって言われたってことにするとか。
もしくは「諸事情で行けなくなってしまった」と言葉を濁しておいて、その諸事情って何？って突っ込んで聞かれたら、お祝いの席だから言い難いんだけど、法事が入ったのに二次会と日付が重なってるのに気付かなくて連絡遅れた、ゴメン！とか。
とにかく、それを聞いた相手がそれなら二次会のドタキャンも仕方が無いと思うような理由を考えてから電話した方がいいです。

メールでのやり取りは簡単かも知れないけど確実な連絡手段とは言えないし、メールで済ませてしまうのは正式な方法とも思えないので、この３人への連絡はメールではなく必ず電話で。

先輩へ連絡するのは二次会前だと忙しいから二次会後でも良いか？と問われてますが、それじゃ無意味です。
出席できないことを二次会より前に、事前に伝えるんですよ。
二次会、たった２時間やそこらで新郎新婦が出席者全員を覚えられるとは思いません。質問者さんがいなくても恐らくバレません。でも事前にお知らせするのがマナーでしょ。その二次会後に「出席出来なくてスミマセンでした…」は連絡する意味が無いです。「何を今さら…」でNGです。
ましてや二次会で終わるとも限りません。三次会、特別仲が良かった人たちだけで四次会まであるかも知れません。主役だからって飲まされて、ヘベレケになった先輩にメールしたって電話したって無駄でしょ。

二次会前って新婦はかなり忙しいけれど、新郎は大して忙しくないと思いますよ。それでも当日連絡するのでは遅すぎます。最初に出欠確認をした後輩に電話したら、すぐに連絡係の先輩に電話して、その後、続けて先輩にも電話するくらいリズム良くしないと。連絡係の先輩が、結婚する先輩に「アイツ欠席だってさ」って伝える前に結婚する先輩に自分から伝えないと。

お断りするならするで、とにかく早めにお伝えした方がいいと思いますよ。

後輩に連絡したとの事ですので、返事が来ないとしても、こちらとしては参加できない旨を伝えているので貴方が責められる事はないと思います。
どうしても心配ならば、連絡先にある先輩へ
「後輩へは連絡をしたのですが、伝わらなかったら困るので先輩へも連絡させてもらいました。」といって、不参加の意志を伝えてみてはどうでしょうか。

幹事はきっとその後輩なのでしょう。
なのでまずは後輩に連絡をすれば大丈夫だと思います。
料理なんかも人数分予約するわけですから、急に行けなくてもお金がかかる場合があります。
その点も後輩に聞いてみてください。まぁ日曜ならギリ大丈夫だとは思いますよ。
そして主役である先輩にも一言連絡をしましょう！礼儀です。
会員制の結婚式の二次会なんてたいてい２時間とかで終わっちゃいますけどね。
あっというまにお開きになるので、行ってみてもそんなに苦しくないかもしれません。

まず会場手配などを仕切っている後輩へ連絡します。
その際、会費についての扱いを聞きます。
キャンセルに問題なければ費用はかかりませんが、お店次第です。

すぐに電話しましょう。

また、行く約束をした手前、先輩にお祝いを述べるとともに
欠席の理由を話し、謝るのが筋です。