結婚式で「車で来たのでお酒を飲めない」と言うのは

失礼ではありません。
そう言われたら親族の方は質問者様が飲んでいるソフトドリンクを持って回ってきてくれますよ。
それに例えば、一口でも口をつけて飲酒運転で質問者様が罰金なんてことになったら、招待した方にも迷惑がかかりますよ。
『飲めない体質なので』と言うより『車なので…』と言われた方がスマートな断り方で良い感じがしますよ。

私は体質的なことでアルコールは飲めません。貴方の文を読んでると 友人、親戚の祝い事に参加して、アルコールに口をつけなかったことを非難されているようで不快な気持ちです。飲酒するかしないかで失礼かとどうか？全くの別問題です。酒飲みの都合のいい言い訳ではないですか？あれほどニュースになっているのに飲酒して車に乗ろうとする神経も理解できません。

奥様の言い分が正しいと思います。

＞お酒を飲めないで結婚式に出席するのは失礼にあたる

とんでもない、と思います。
では普段から飲まない人や、飲めない体質の人はどうすればいいのですか？
「出席」することがすなわち「お祝いの気持ちを表す」ことだと思いますよ。
質問者様は男性だから飲むのが当たり前、とお考えかもしれませんが、
女性なら最初からソフトドリンクというのも当たり前だと思いますし、
男性がそうしたからといっておかしいとも思いません。

このような場合は、失礼に当たりません。
車を運転する事が予想される場合において、
結婚式でお酒に口を付けないのは、以前から当たり前の事です。

失礼という事は礼を失すると言う事。
それは社会に対する当然の義務である決まりを守るという、
大きな礼儀に反します。

堅苦しく書きましたが、全く大丈夫です。
それでも無理に勧められた場合は、
『日を改めてのみにお誘いください』と言って、断ります。
今の時代、当たり前の対応ですよ！

あなたなら午後から仕事があるという人に、車で来ているという人に無理してお酒を飲んでほしいと考えますか？
別に結婚式というのはお酒を飲むのを強制される場ではありません。普通の人ならお酒を飲んでいない人を見たとき、無理にのませるようなことはしません。理由を聞いてこないにしても、何か訳があるのだろうと察してくれるはずです。逆に、お酒が飲めないからという理由で欠席するという方が失礼ではないでしょうか。