叔父の家族葬への参列はどうしたらいいでしょうか？

これは従兄弟の方に、参列を確認すべきでしょう。
式場をどこで（自宅・寺・式場）にもよりますし
喪主の方の考えがどうしたいか、わかりませんので。

香典は念のため持参することを進めます。
受け取っていただくても、精進落とし等は構いません。
それ自体、喪主もしくは施主様が考えたうえでのことと思いますので。

家族葬は通常、親・兄弟・かなり親しい方で行います。
甥・姪等はやはりかなり親しくしている場合以外呼びません。
家族葬で呼ばれたこともありますし、呼ばれなかったこともありますが
普通「参列してください」との声がかかります。

死去を知って私の近親者が参加したいという場合は、必ず参加してよいか
確認をとっています。場合によっては「遠慮願いたい」（他の人の関係で）
ということもありますので。
ご主人・子供の参加もその時に確認すべきです。

あなたは叔父さんからみて姪なんだし参列するのは問題ないはずです。
十分身内の範囲です。

逝去の連絡を受けた、ということは十中八九来てほしいと解釈します。
もし不安なら叔父の息子さんに聞かれるのが一番手堅いですね。

「家族葬とのことだが私（および自分の家族）が参列して構わないのか？」と。
伯父さんの家族だけの葬儀だったら、わざわざ「香典はいりません」なんて書くでしょうか？

香典については不要とのことですが、念のためバッグに入れておかれる
ことをおすすめいたします。
不要ということで実際も不要と思いますけど、万が一恥かかないためにも
持っていった方が無難ですよ。まわりを見て決めれば良いことです。

もちろん誰も香典置いていかないのに、せっかくもってきたからといって
強引に置いて帰るようなことはしてはいけません。
これははっきり言って迷惑行為です。

私も父が逝去した際、喪主を務め一般参列者の香典辞退を会社には伝えて
いましたが、それでも持ってきて置いて帰ろうとする人がいました。
「誰からも受け取っていないから」と言ってもすぐ聞き入れず、すごく迷惑だったんです。

この度は、伯父様のご冥福心よりお祈りいたします。

貴方様がお悩みなるのが良くわかる状況ですね。
伯父様の息子さんから連絡があったのですから通夜や葬儀に参列して欲しいという思いは十分に感じられますよね。

ですから貴方様が通夜や葬儀に参列しようと思っていることは正しいと思います。
ご主人や子供さんの参列についてはお悩みになるのがよくわかります。

家族葬という背景がどこにあるかで答えが変わってくるように感じます。
家族葬を執り行う理由として近親者のみでお別れしたい事があります。

このケースであればご主人も一緒に参列されて良いかと思えます。子供さんはぐずるようなら、どなたかにお願いする方が良いかと存じます。

精進落としや食事などはご用意されるかどうかがはっきり分からないと思えます。
香典は用意しておき、精進落としなどの有無や他の参列者の方の様子を見て判断されては
如何でしょうか。

タイミング的に遅くなり申し訳ありません。

＃１で回答した者ですが、＃２さんのようなかたもいらっしゃるのだなと、とても悲しくなりました。詳しくは「香典なし」などで検索してみてください。

私の親族も香典なしの葬儀をやりましたが、知らせを出した相手は皆さん参列してくださいましたし、多くのご家族が来てくださいました。私自身、おじやおばの家族葬に家族と参列しました。

とある葬儀で受付に立っていましたら、約１００人中お１人、特殊な立場の参列者がお香典袋をさしだしてくださいましたが、丁重にお断りし、それを見た喪主も受付に駆けつけて、趣旨を説明してご理解いただきました。

趣旨を理解してあげることこそが支えになりますし、会の進行をスムーズにします。

参列する選択も、参列しない選択も、有ります。
参列する場合、キチンと御香典は持参しましょう。御夫婦、家族連れで行けるなら、それも良いでしょう。
参列しない場合、実家に相談下さい。あなたに連絡が入って、実家に何も連絡が無いと言うことは無いと思いますので。
質問主様の所の風習に、頼み悔やみ、頼まれ悔やみと言う風習って無いですか？
そう言う風習があるなら、実家に持って行ってもらう手も有ります。
そうすれば、葬式に参列しなくても、記録に残ります。勿論、何もしない事も選択肢の一つです。

電話の主旨は「家族葬で見送りしますので、参加しなくても結構ですし、香典も辞退します」と言う意味と「仏が出ました。葬儀は家族葬で行いますので、ご都合に合わせてご判断ください」と言う意味を有します。
実家に仏の兄弟がご存命なら、実家の人と相談が第一かと思います。