遺族年金　老齢年金

年金について調べていて、疑問に思ったので、お聞きしたいのですが、遺族年金について教えて下さい。

年金機構のHPを見たのですが、よくわかりませんでした。

下記のサイトも見たのですが、よくわかりません。

http://www.mhlw.go.jp/shingi/0112/s1214-4e6.html

例えば、夫、妻ともに、老齢年金（国民年金と厚生年金）をもらっている（年金で生活をしているので退職している）として、夫が20万（国民年金が8万、厚生年金が12万として計算）、妻が6万の老齢年金をもらっているとします。

この場合、夫が亡くなった場合、遺族年金（遺族国民年金と遺族厚生年金）を妻は受け取ることができるのでしょうか？
（老齢年金をすでにもらっているから無理とか、すでに退職しているので遺族厚生年金は無理とかでしょうか？）

妻は、自分の老齢年金か遺族年金かを選択できるのでしょうか？
（遺族国民年金や遺族厚生年金の支給期限とかあるのでしょうか？）

色々と質問してしまいましたが、詳しい方いらっしゃいましたら、ご回答よろしくお願い致します。