年金相談窓口（電話での問い合わせ）

その2点は本人が窓口に行かないと教えない規定です。尚免除追納の納付申し出は可能で、納付申請時期の特定として(過去10年に限り)回答してしまう可能性はあります。一方的に聞き出す事は出来ません。
貴方が心配する事は恐らく会社の事務員又は役員が年金事務所から過去の履歴を勝手に調査し経歴詐称とされないかだと思いますが、これは回答しません。
将来の年金額は年金事務所よりパスワードの発給を受けてご自身で年金機構のホムペからDL出来ます(ログイン後にパスワードは変更可能です)がこのパスワードが漏れた場合については年金機構は免責になります。

年金記録を確認するのは、4つの方法があります。
http://www.office-onoduka.com/nenkinblog/2007/07/post_88.html

窓口では年金手帳が必要になりますし、電話の場合は電話で直接答える訳ではなく後日郵送されてますので、仮になりすまして請求しても登録された住所に郵送されるのでなりすました人は受け取れません。
インターネットでの照会もID、パスワードが本人宛に郵送されますし、ねんきん定期便は論外なので他人が知る事はできません。

もし、簡単にできてしまうなら、例えば会社の総務労務等の年金担当者は全ての従業員の基礎番号を含めた情報の把握が可能ですから、それを悪用する事件が起きても不思議では有りませんが実際には起きていません。
また、去年120万人の基礎番号が流出した事件がありましたが、流出した事そのものは問題になりましたが、流出した番号を利用した事件と言うのが起きたとは報道されていません。

＞その人が電話でその情報を使って本人だと言って、個人情報を聞き出すことは可能でしょうか？

ご存知の様に、年金管理組織は「モラルのない人が担当」しています。
旧社会保険庁の時代は、職員が「納付した年金を、ネコババ」していましたよね。
結果、「消えた年金」が大問題になりました。
まぁ、旧社会保険庁長官が「（自治労の命令で）ネコババした職員の罪は、一切問わない」事で内部的に一件落着しました。
一応、国民への見せ掛けで「看板を代えただけ」で、職員はそのまま横滑りで「年金機構」が誕生して現在に至っています。
三菱自動車の燃費偽装事件の主犯・責任者である益子社長が「私は、一切無関係だ」として、日産自動車配下になっても何ら責任を問わないで社長を続けるのと同じで無責任体質を引き継いでいます。
三菱グループの、常識だそうです。^^;
日本年金機構も、旧日本社会保険庁の伝統を頑なに守っています。
個人情報がダダ漏れなのは、誰もが知っています。
時々、ニュースになりますが事件回数が多いのでニュースになる事も少なくなりましたがね。
で、質問の件。
無責任年金機構職員次第です。
先に書いた「個人情報ダダ漏れ」も、本人確認を行わないで個人情報を伝えた事もあるのです。
本人のふりをした他人が、本人に成り済ます事は可能ですからね。
日本年金機構としては、痛くもかゆくもありません。
被害を受けるのは、年金加入者であって年金機構職員ではありません。^^;
また、旧日本社会保険庁からの伝統で「職員の罪は、一切不問」という素晴らしい制度がありますからね。

＞例えば年金支払い状況・将来の年金額等々。

年金制度は、既に崩壊しています。
崩壊していないのは、議員年金と共済年金だけです。
支払い状況や将来の年金受給額は、「絵に描いた餅」に過ぎません。
※現在３０代の方は、７０歳から年金受給開始となります。
※推測ですが、（現在３０代の方は）国民年金受給月額は３万円程度になる見込み。^^;
※現在は、月額約６３０００円。（意図的に年金納付をしなかった者は）生活保護者で、月額約１２５０００円。
※これが、年金制度と生活保護矛盾です。
※正直者が、バカをみる制度が年金制度。
年金情報が漏れても、気にする必要はありません。
が、個人情報としては気になりますよね？
年金機構の真面目な＋常識ある職員が相手なら、他人が聞き出す事は出来ません。
銀行と同じで、郵便で届きます。

年金ネット
https://www.nenkin.go.jp/n_net/
使える様に事前申請をして下さい。