火災保険の担当の回答がかわり困惑している

即時”保険会社へ”折衝＆交渉＆直談判されれば良いでしょう。

時代錯誤も甚だしい、”保険外交仕事細、”ウソっぽい：いい加減なのに。・・・

今回は自分で自分の資産を壊したことになるので、保険は適用されません。

おそらく保険の担当者は「第三者の車が突っ込んできて損害を与えた」という事例と勘違いをしてしまったと思います。私も最初に質問を読んだときに「あれ？外来からの飛来、落下、衝突は保険の対象になるはずだが？」と思いました。注意深く読み直して「先日運転中に自宅の駐車場にぶつけてしまい」という一文に気づきました。

確かに相手側のミスはミスですが、「聞き落して勘違いした」というのはそこまでのミスでしょうか。そもそも、そのミスを追及している人が最初に運転ミスをしたというミスは問われないのでしょうか。
質問者さんも運転し慣れているマイカーで一番慣れている自宅の車庫入れでさえミスしてしまうのです。相手のそういったミスを指摘するほどの資格はないと思いますがいかがでしょうか。

今回の事例に保険が適用されてしまえば、「ウチの塀の補修をしないといけないなあ・・・そうだ！車でぶつけちゃってぶっ壊して保険で直すことにしよう！」ができるようになってしまうので無理です。
裁判に持ち込んでも勝てないから、諦めましょう。そもそも運転ミスったのは誰ですよ。しつこいですけど。

基本的に、自分が、自分や家族のものを壊したときは、保険が適用されません。

理由は、損害「賠償」の保険だからです。

自分のものや家族のものには、損害「賠償」の考え方がないので、対応できなくなってしまうんです。

＞法律上、口約束も「契約」とみなされると聞いたことがあるのですが
＞この場合一度言ったことを反故にしたとして
＞法律上の責任を問うことはできるのでしょうか？

できません。
あなたの側に保険約款が届けられており、保険契約をしているわけです。
つまり、保険約款に書かれ散る内容は、あなたも知っているものとなり、あいては単に勘違いをしただけとなります。
そもそも、あなたの側も約款があるということは、知っているはずのないようですので、相手の言った内容が錯誤であったことを気がついているはずである。となりますので、相手には責任はない。となります。

ですので、法律上の責任を問うことはできません。

あなたは最初「壁が壊れた」だけ言ったんじゃないですか。
そうしたら聞いたほうは通常の物損だと思うから保険の適用範囲だと答えるでしょう。

だけど、よく聞いて調べてみたら自分で壊したのだと。
だったら保険の適用範囲じゃありません。保険適用は無理だ、と言って当然です。
それは約款にかいてあることです。そして一般的に常識です。自宅に自分で放火したら火災保険が下りないのと同じ理屈ですから。

法律上の責任というなら、最初に事態を正確に伝えきれなったあなたの問題です。