お母さんはお父さんの社会保険の扶養に入っています！

＞　お母さんはお父さんの社会保険の扶養に入っています！

お父さんが社会保険ということは、お父さんが給与所得者（会社員・公務員・パート・アルバイトなど）ということですね。
社会保険とは、健康保険・厚生年金・介護保険（４０歳以上）・雇用保険（失業保険）・労災保険が一体化になった保険です。
https://www.google.co.jp/search?source=hp&ei=vJLdWrLhJMas0gScoI-ICw&q=%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E4%BF%9D%E9%99%BA%E3%81%A8%E3%81%AF&oq=%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E4%BF%9D%E9%99%BA%E3%81%A8%E3%81%AF&gs_l=psy-



＞　これってお母さんが65歳超えて年金もらえるようになったら国民年金ではなく厚生年金ってことでしょうか？

お母さんが、過去に厚生年金の加入時期があれば、男女別と生年月日によっては、６０～６５の間に、特別支給の報酬比例部分（原資は厚生年金）が支給されます。
６５歳からは、厚生年金の加入の履歴の有るひとは、「厚生年金と、国民基礎年金（国民年金）の２種類の年金が支給されます。
http://www.nenkin.go.jp/service/jukyu/roureinenkin/jukyu-yoken/20150401-03.files/kaishi.pdf

●　年金には、扶養の制度がありません。
お父さんが厚生年金の期間中に、お母さんが一定の収入以下ならば、［第三号被保険者」の制度があります。（←　この制度を、年金の扶養という間違っていう人がいます）
［第三号被保険者」は、お父さんの勤務先を通して「日本年金機構」へ申請します。
［第三号被保険者」と認められると、お父さんの厚生年金の期間中は、保険料を納付せずに、国民基礎年金（国民年金）と同等の扱いとなります。
そして、［第三号被保険者」の期間中の分は、将来の年金支給も、国民基礎年金（国民年金）と計算されて、国民年金が支給されます。

いいえ。

サラリーマンの奥さんなど社会保険の扶養に入っている方は、国民年金の第３号被保険者という扱いで、厚生年金加入者ではありません。

ちなみに、厚生年金加入者は国民年金の第２号被保険者でもあり、厚生年金受給者は国民年金も同時に受給できます。（俗にいう２階建て）

「厚生年金」です。日本では２０歳以上６０歳未満は「国民年金加入」が義務付けられていますが、厚生年金加入者も自動的に国民年金に加入している事になります。