コインパーキングで不正出庫をしてしまい請求がきた

取り立てる側は、様々な払わない人を見てきてます。
調査費部分の支払い義務に疑問を持つのがまさにそれで、
払うべきものを払わない人の特徴として、時間が経つと、そもそもそれおかしくない？という方へ運び始めるんですね。
だから担保を出したり、より多く払う約束するならまだしも、話を寝かせる、時間をかけるメリットなんか無いのを解ってます。逃げる可能性も高くなるし、案件溜まるし。
だから、悪即斬なんです。
どこかから借りて払った方が良いです。ゴネると余計に後悔しますよ。

質問者さんの気持ちはどうあれ、相手側とすればお金を払わない時点で「払う意思がない」と判断されてしまいます。
料金踏み倒して逃げたやつの言葉を信じろというほうが無理な話でしょう。

あとは会社がそういうことにどのくらい厳しい会社かにもよりますが、コンプライアンスにうるさい会社なら辞めさせられるとも限りませんので、どうしても会社にバレたくないなら消費者金融やクレジットカードのローンなどで借りるしかないでしょうね。

支払うほうがもめないで無難です。
法律的には　罰金は支払う必要はありません。
罰金は裁判所が決定する刑罰の方法です「罰金刑」です。
つまり裁判所でないところが、罰金を決めて請求することは法律上許されていません
https://style.nikkei.com/article/DGXMZO35704350V20C18A9000000/?page=3
争うのであれば、通常違約金に該当するのが「罰金としょうするもの」だとしたら、調査費用はその中に含まれるのが当然です、器物破損などの修繕費は、違約金とは別ですが。
違約金は、賠償額の予定と推定される（民法第420条3項）ため、違約金が交付されている場合、当事者は損害の発生と損害額の立証をせずに損害賠償請求することができ、また、裁判所は原則として、その額を増減することができない（第420条1項）
損害額の立証をせずに損害賠償請求することができですから（全部ひっくるめた金額）、調査費用を別請求となると、違約金でなくなるので、損害額の立証が必要になると思われます。

「脅されている」と言っている時点で反省の色なしとみなされても仕方ないですね。

不正を行ったのは貴方ご自身ですよね。
本来なら警察に被害届を出されてもいい案件です。
警察が被害届を受理して起訴されて被害者側の主張が認められたらめでたく「前科」もちです。
そうなると勤め先にも情報が行くのかな？

前科がついたことを勤め先に知られるのと警察案件になる前に勤め先に知られるのと、どちらがご希望ですか？



お金がないなら借りればいいでしょ。
どこから借りればいいかはご自分で考えてください。
未成年の学生じゃないんだからそのくらいできますよね？

まぁ、仕方がないでしょうねぇ。実際の話、管理会社としては犯罪として警察に被害届を出しても全く問題はない話で、そうなれば間違いなく犯罪者として逮捕されるでしょう。当然ですが罰金刑などになれば、お金がないから待ってくれなんて話は通用しません。期日までに全額払うか刑務所に行くか以外の選択肢はありませんからね。