みずほ銀行　振込手数料が今月からかかった

自分がどんなサービスを使っているのか分からないようなサービス（銀行）を使っていてはダメでしょう。

俺の使っているソニー銀行は、特に預金が無くても、月に2回までは無料で振り込みできますよ。

無料で使えるソニーウオレット（ソニーVISAデビット）を契約してればね。

そういう銀行に変えたらどうですか？

ちなみに、金利が良い所が良いなら、楽天銀行で楽天証券とリンクさせた場合が良かったと思います。
ここも条件を満たせば、振り込みやら、ATM手数料やらが無料になります。

新年度から変わっている可能性もあるので、確認してから利用してください。

手数料が440円掛かったのは、みずほ以外の銀行への振り込みですよね？
今年から条件が変わりましたが、古い条件(2月まで)では残高50万円以上で月1回まで他行振り込み無料だったようです。

今は、預かり資産30万円以上の条件で少なくともBステージですが、それだとみずほ口座宛ての振り込みしか無料になりません。他行振り込みが無料になるSステージにはなってないと思います。お書きの情報だけだと何とも言えないので、銀行に問い合わせてみてはどうでしょうか？