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安定・転倒モーメントについて

2023/05/17 10:29

段積みされた製品の安定モーメントと転倒モーメントの値について不明な点があります。

公式を調べていく中で
安定モーメント：幅÷２×質量×重力加速度
転倒モーメント：重心の高さ×質量×加速度
という式を参考に計算を行っております。

例えば、高さ200ｍｍ　幅150ｍｍ　重量10㎏　の製品箱が４段積みされたものに加速度３Ｇがかかったときの安定と転倒モーメントを1段ごとに求めたい場合どのような値になるでしょうか。

現在参考にしている公式に当てはめますと
１番下の安定モーメント：150÷２×40×9.81
１番下の転倒モーメント：100×40×３
このようになるかと思います。

この場合、転倒モーメントを求めると、１段目と4段目　2段目と3段目のモーメントの値が「＝」になってしまうので求め方が間違えているのではないかと思います。

仮に
１番下の安定モーメント：150÷２×40×9.81
１番下の転倒モーメント：100×10×３
にした場合ですと
重心の高さ100ｍｍ　質量10㎏のものを３Ｇの加速度をかけて転倒させようとした場合の転倒モーメントが出てくるのではないかと考えています。

３Ｇの加速度がかかったときに倒れる値の求め方と安定する値の求め方は
どのような公式になるのが正解なのでしょうか。

もし可能でありましたら、ご回答いただけますと幸いです。

※OKWAVEより補足：「技術の森( 開発・設計)」についての質問です。

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回答 （5件中 1～5件目)

2023/05/18 10:33
回答No.5

>> 最終的に知りたいこととしますと〜どの段の転倒値が安定値を超えるのかが知りたいです。
　まず、先の回答の通り積まれた荷物の合成重量と重心で考えで見て下さい。一段ずつの転倒モーメントはそれで算出できます。

　ただし仰るような条件の場合には「転倒」ではなく「横滑り」が重要な破損モードになります。
　何ならサイコロなどで実際にやってみると分かると思いますが、平積みした箱状の物に加速度が加わった場合、箱は「倒れる」というより「崩れる」ケースが大半です。
　固定がない場合横滑りを抑制するのは底面の摩擦しかなく、摩擦は重量に比例しますから、底面程強く固定されます。
　よって上段に行く方滑りやすくなり、一定の高さから「崩れ」が発生します。
　転倒モーメントに着目して計算する事自体が、あまり意味がないケースに思えますので、もし実務的な検証ならばその点だけはご注意下さい。

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お礼する質問者

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はい（1）
2023/05/17 23:53
回答No.4

>フォークリフト等で運ぶ想定
恐らく、加速度の単位を間違えてるか？誤記か？

産業用ロボットでワークを乱暴にガツンと置いた加速度が概ね０．３G程度
産業用ロボットでワークをそーっと置いた加速度が概ね０．０５G程度

>真横方向に3Gの加速度が加わったなら、間違いなく真横に吹っ飛びます。
https://www.jari.or.jp/research-content/safety/collision-safety/
恐らく衝突実験くらいの衝撃

補足

2023/05/18 09:05

ここの例えで挙げた条件はあくまで計算方法がどのようなものになるのかを
知りたいために作ったものになります。

本来はこれにラップのようなものが巻かれており、振動ロガーを取り付け
パレットを運んだときの加速度がございます。

安定と転倒モーメントを求めたい場合、今ある寸法、質量、加速度が分かっている状態であれば計算は可能なのか。
もし、違う値が必要な場合はなにが足りないのか。
以上が不明でわからず困っております。

NCN-390A116D 質問者
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お礼する質問者
2023/05/17 19:46
回答No.3

>>フォークリフト等で運ぶ想定
>>加速度は全ての段に同じ負荷がかかる
　要は急な加減速などによる荷崩れ想定でしょうか。その前提で回答します。

　まず大前提として、仰るような条件では個々の荷物の「倒れ」は考慮する必要がありません。
　固定なく平積みした荷物に対して、真横方向に3Gの加速度が加わったなら、間違いなく真横に吹っ飛びます。
　必要なのは横方向に対する荷重と、抵抗力としての摩擦抵抗でしょう。

　その上でになりますが、積み上げた荷物の「転倒」を考えるなら、積まれた荷物の合成重量と重心で考えます。
　1段目が『倒れる』なら、それは2段目以上が個別に崩れず丸ごと倒れます。
　2段目以降の倒れるの場合には、1つ下の段を土台とみなし、2〜4段目の塊として計算します。
「平積みの荷物が個別に転倒する」というケースが物理的にありえるか？　という話ですね。
　

補足

2023/05/18 09:58

急な加減速の想定で問題ございません。
例えは３Gになっていますが、実際はそんなにありません。
振動ロガーを使用し、加速度を計測した数値がございますので
あくまで計算する場合、どのような計算式になるのかを知りたいと思っています。

現在参考にしようとしている公式だと高さ・幅・加速度・重力加速度でモーメントを求めていました。
ただ、計算していく中で質問のような悩みに陥った経緯であります。

最終的に知りたいこととしますと
パレットに段積みされたものにはラップのようなものが巻かれており
荷崩れしないように保護されています。
このラップの材料や巻き方を変更する場合「どのくらいの転倒モーメントがあるので、そのモーメントに耐えうるようなものでないといけない」ということです。（仮定として出したいため、実際に耐えうるかは不明でも構わない）

現在、ラップのようなものを巻いた状態で、運んだときの加速度の値があるので、何も巻かれていない状態のとき、その加速度がかかった場合、どの段の
転倒値が安定値を超えるのかが知りたいです。

やはり、個別でとなると難しいのでしょうか。
うまく説明ができていなかったら申し訳ございません。

NCN-390A116D 質問者
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お礼する質問者
2023/05/17 12:48
回答No.2

1段目の安定モーメントは
150 ÷ 2 × 10 × 9.81 = 735.75 Nm

また、
1段目の転倒モーメントは
100 × 10 × 3 = 3000 Nm

ではないでしょうか。

参考までに、
4段目の安定モーメントは
(150 × 4) ÷ 2 × (10 × 4) × 9.81 = 2943.6 Nm

4段目の転倒モーメントは
(100 × 4) × (10 × 4) × 3 = 4800 Nm

となるのではないでしょうか。

お礼

2023/05/17 14:02

ありがとうございます。
伺いたいことがあるのですが、この例えの条件のときなにも対策をしない場合
加速度３Gがかかってしまうと1番下も転倒するということでよろしいでしょうか。

また、1番上（４段目）の質量が40kgになるのはなぜなのでしょうか。
10kgのものが4段積みされているので、1番下の段が40kgでありましたら
想像できそうなのですが、１番上が40kgになるのはなぜでしょうか。

NCN-390A116D 質問者
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2023/05/17 12:43
回答No.1

　条件の確認ですが、箱は床積みされていて、上下段での接合はないですか？　要はダンボールみたいなイメージ？
　また入力は必ず箱の重心を真横に射抜く、あるいは箱全体を押すような力ですか？

補足

2023/05/17 14:17

重複する内容がありましたら申し訳ございません。

段積みされた段ボール箱で問題ございません。
（アンカーのようなものはなく、ただ箱の上に箱が積まれている状態）

例えでいいますと、床置きではなく、パレットのようなものに段積みされている状態であり、フォークリフト等で運ぶ想定そうしております。

ですので、加速度は全ての段に同じ負荷がかかると前提して値を求めたいと思っております。

参考にしている計算式が、そもそも違う可能性があるのではと思ったりしていますので、その際は教えていただけますと幸いです。

NCN-390A116D 質問者
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お礼する質問者

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