デジタルフィルタ数式：ローパスフィルタの設計方法とは？

こんばんわ。
ＩＩＲフィルタの場合、以下のようになります。

２次のローパスフィルタの伝達関数を
H(S) = ω0^2 / (s^2 + (ω0/Q)S + ω0^2)
とすると、双線形変換を行うため
S = 2/T ×(1 - Z^-1) / (1 + Z^-1)
を右辺に代入し、これをH(Z)とします。これを変形し、
H(Z) = (b0 + b1×Z^-1 + b2×Z^-2) / (1 - a1×Z^-1 - a2×Z^-2)
の直接形にして、a1,a2,b0,b1,b2 を計算します。

例として
T = 0.0005 (サンプリング周期)
ω0 = 2π×16
Q = 1/√2
のとき
a1 = 1.92895720726208
a2 = -0.931395617195829
b0 = 0.000609602483436062
b1 = 0.00121920496687212 ( = b0×2 )
b2 = 0.000609602483436062 ( = b0 )
になります。

実際の計算は、Z0,Z1,Z2を変数として
Z0 = InData(i) + a1×Z1 + a2×Z2;
OutData(i) = b0×Z0 + b1×Z1 + b2×Z2;
Z2 = Z1;
Z1 = Z0;
の繰り返しです。

お礼

2003/07/15 23:57

ありがとうございます。
具体例を教えていただくと理解しやすいです。
助かりました。

質問者