長い棒と短い棒

Question

Ｅ＝（Ｌ／?Ｌ）х（Ｆ／Ｓ）
同材質で断面積や荷重が同じであれば
短い棒と長い棒では、
?Ｌ＝（Ｌх（Ｆ／Ｓ））／Ｅより長い棒の方が圧縮されると考えると、圧縮させない条件で使用したい場合は、やはり短い棒の方が有利でしょうか？
間違ってないとは思うのですが、曲げ剛性におきましては　厚い（長い）方が有利なんでしょうか？
ちょっと初歩的なところで混乱してしまいました。
ご指摘お願いします。

Accepted Answer

＞?Ｌ＝（Ｌх（Ｆ／Ｓ））／Ｅより長い棒の方が圧縮されると考えると、圧縮させない条件で使用したい場合は、やはり短い棒の方が有利でしょうか？

棒を長手方向に圧縮するのであれば，そのとおりですよ。圧縮によって縮む合計長さは，全長に比例します。

＞曲げ剛性におきましては　厚い（長い）方が有利なんでしょうか？

棒に，長手方向と直角に曲げモーメントを負荷するということでしょうか？　そうであれば，曲げ剛性をＥＩ（Ｅ：縦弾性係数，Ｉ：断面二次モーメント）とすれば，断面積が大きいほど大きくなりますが，全長には無関係です。

ひょっとして，曲げ応力のことであれば，曲げ応力σは，σ＝Ｍ／Ｚ（Ｍ：曲げモーメント，Ｚ：断面係数）で，Ｍ＝ＦＬ（Ｆ：先端の荷重，Ｌ：全長）ですから，曲げ応力σは，σ＝ＦＬ／Ｚとなり，全長に比例します。つまり，同じ荷重の場合，棒が長いほど，曲げ応力は大きくなります。

Answer

＃２の回答の中で誤りがありました。申し訳ありません。

『（曲げ応力）＝（santaさんの力）／（木の断面積）この式で，santaさんの力は変らない。』の部分を以下に訂正します。

『（曲げ応力）は，（santaさんの力）が大きくなれば大きくなり，（木の断面積）が大きくなれば小さくなります。しかし，santaさんの力は変らない。』

正しい式は，＃１に書いたとおりです。

Answer

＞ところで曲げ剛性と曲げ応力についてですが 
曲げ応力と曲げ剛性って良く似ているようですが 
簡単に教えていただけないでしょうか？

それでは！　簡単にいきましょう。
１） ところは，キャンプ場。夕食どきです。
２） 「かまど」用の焚き木を拾ってきました。
３） 拾ってきた木を，santaさんが全力で折りました。
４） 細い木は折れるのですが，太い木は自分の力では折れないので，ナタで切りました。

さて，曲げ応力と曲げ剛性です。Santaさんの全力の力の大きさは折るたびに一定（何回もやっているうちに疲れてきて低下しそうですが，アリナミンを飲み続けたので大丈夫だったとして）。つまり，木に作用する力は一定です。しかし，細い木は折れるが，太い木は折れなかった。

どうしてでしょう？　（曲げ応力）＝（santaさんの力）／（木の断面積）です。この式で，santaさんの力は変らない。木の断面積が小さいと，木に作用する曲げ応力が大きくなるからです。木が太くなると，木の断面積が大きくなるので，木に作用する曲げ応力は小さくなるので折れません。つまり，曲げ剛性（＝曲がれ難さ）が高まったから折れないのです。

みんな腹へってるよ。早くしないと，夕食が遅れますよ。

ということで，下記ＵＲＬでお待ちしております。
http://home.cilas.net/~tagami/index.html

長い棒と短い棒の違いは？