Webデザイナーの著作権について

ある製作会社（以後Ｘ社とします）からの委託を受けて、Ａ社様のホームページを制作しました。
写真や画像は、Ａ社様のオリジナルで、この著作権は間違いなくＡ社様のものだと思いますが、レイアウトデザインは全て私が担当し、サイトとしてまとめました。
このＡ社様のサイトURLを私のサイトに制作実績として掲示したところ、Ｘ社から、無断転写に当たるので掲載してはならないと勧告を受けました。
Ａ社様から直接受託したのでなく、Ｘ社からの孫受けとなる訳ですが、こういう場合は、私の制作実績として公表する事自体が間違いなのでしょうか？

Ｘ社とは受託業務に関する覚書を取り交して居りますが、覚書の中に著作権に関する記載は見当たりません。
繰り返しますが、私がサイトに掲載したのは、制作実績として「Ａ社」へのリンクのみです。
Ａ社オリジナルの画像だけを抜き出して、他に転用した訳ではありません。
現在引き続きＸ社からの委託で別の制作を並行して進めております。
そんな状況なので、事を荒立てたくはないのですが、Webデザイナーとして制作物の権利は全く主張できないものなのでしょうか。私の希望は、制作実績として私のサイトに掲載したいと言う、ただそれだけの事です。Ｘ社からの受託制作だと言う事を明記すれば問題はなくなるのかなとも考えましたがいかがでしょうか。
権利の範囲、解決方法についてアドバイスいただければ幸いです。