軸力について

Question

アルミ製のＭ６ネジ穴(メートルネジ)に１４ニュートンのトルクでボルト締めした時の軸力は１トンくらいになるといわれていますが、その意味がわかりません。

Answer

0.17Tan-1 は、tan-1（アーク・タンジェント）0.17の誤りです。
-1の上付き小文字が使えないので、0.17のtan-1とすれば良かったですね。

また、便宜上で偶力の言葉を使用しましが、本当はボルトの頭部座面抵抗
（ロス）の意味で、約50％です。（回答-１技術資料に記載あり）

正確には、
Ｔ＝Ｗ×d2÷2×tan（φ＋θ）が、ねじ部分の（トルク⇒軸力）変換式で、
φの摩擦角を考えない（零とする）と、仕事量の比較と同じになります。
14N･m ⇒ 1430kg･mm <1000mmのスパンで、1.43kgの力で押す>
2πR(半径)･力 ⇒ 2×π×1000mm×1.43kg<仕事量>＝軸力×1mm（M6ねじピッチ）
軸力＝8984kg　<Ｔ＝Ｗ×d2÷2×Tan（θ）での計算式と同じになります>

ねじ部の効率は、tan（θ）÷tan（φ＋θ）で、標準ピッチの三角ねじの場合は、
25％（1/4）前後です。<仕事量の変換式で効率25％、8984kg×25％ ⇒ 2250kg >
Ｔ＝Ｗ×d2÷2×tan（φ＋θ）での計算では、約2300kg
これが、ねじジャッキの推力となります。

ボルト締付け時は、ボルトの頭部座面抵抗があり、これが新たにロスとなります。
ですから、2300kg×50％ ⇒ 1150kg（約1トン）がボルトの軸力です。

ボルトの頭部座面抵抗がない、ボルトで押す（挟み付ける）場合は、
2300kg/M6ねじの力が加えられる（ボルト底面抵抗は無視で）
<ジャッキでの推力>

余計に判り難くくなりましたか？？

お礼

アフターユーさん、ありがとうございます。
おっしゃるとおり、すっかりはまってしまいました。

私の知識がいかに不足していたのかよくわかりました。
まずは少しづつ理解します。

私の周りにアフターユーさんのような人がいればいいのですが。
アフターユーさんの周りの人がうらやましいです。

2007/11/10 00:33

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Answer

簡単に示しますと、Ｔ＝Ｗ×d2÷2×Tan（φ＋θ）で求まります。
* Ｔはトルクで、14N･m ⇒ 1430kg･mm　 * Ｗは軸力で、1ｔ ⇒ 1000kg
* d2はねじ有効径で、M6ならΦ5.35mm　　* 2は（ねじ有効径÷2）で半径に　
* φは摩擦角で、摩擦係数が0.17なら、0.17Tan-1 ⇒ 9.65°
* θはねじリード角で〔1mm（ピッチ）÷π×5.35（ねじ有効径）〕Tan-1 ⇒ 3.4°
<単位をN → kg、m → mmに合わせて計算>
Ｗ（軸力）は、1150kgとなり、約1ｔです。

また、原理を簡単示しますと、
楔（くさび）効果；鉞（まさかり）で、薪（まき）が割れる作用です

14N･mのトルクがねじに働く偶力も、1430kg･mmとなります。
偶力の腕（1000mm）を1回転させる仕事量は、
1.43kg×1000mm×π（1.43kgの力で約3.14m動かす）⇒ 4490kg･mmです。
そして、ねじのピッチは1mmなので、ねじの軸方向に1mmしか進まない。
因って、力は4490kg･mm÷1mmで、4490kgとなります。
しかし、摩擦のロスがあり、実際は1150kg程度となります。
<上記の計算式で、φを零で計算すると、4490kgになります>

楔効果は、仕事量（エネルギー）を、殆ど零の動き（移動量）に変換して
無限大の（大きな）力を得る仕組み（効果）の事です。
但し、ロスも大きいのが特徴です。<M6ねじで、1/4となっている>

少し、長くなりましたが、後は関係書類で補足しマスターして下さい。

お礼

ｱﾌﾀｰﾕｰさん、ありがとうございます。
丁寧なご説明でたすかります。
でも、
摩擦係数はなぜ0.17なのか？
また、0.17Tan-1　が理解できません。

お時間あれば教えて下さい。

2007/11/01 20:29

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ネジ締めトルクと軸力の関係式等は下記サイトが参考になりますので、ご参照下さい。

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