歯車モジュールの違いによる精度の差とは？

現実問題実物の歯車を使用した場合には歯数モジュールにかかわらず一枚一枚の葉形の工作精度が問題になります。とくにモジュールより小さな移動距離では特に平歯車でのかみ合い精度のように一枚の角度以下の微小角度変化での移動は葉形の方が大事です。モジュールを小さくして相対的に影響を小さくしようとするならわかりますが実際の十分な検証が必要でしょう。
ただし堅実的には先の回答にもあるようにバックラッシュの方が大きいでしょうけど。要はバランスです。

TAKE さんの情報　＋　ＫＨＫさんの製品でテーパー平歯車とテーパーラック
の組み合わせ　と　もうひとつ　

下記サイトの特殊（サイクロイド歯形）ラック　＆　ピニオン　が有ります

＞モジュールの違いによる精度の違いはあるものなのでしょうか

あったら大変ですが、大きなモジュールほど公差が大きくなることは
確かです

＞バックラッシも気になるところです。

これが回転精度（特に往復運動）そのものです

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　従動歯２枚に挟まれた駆動歯１枚がどれだけガタつくか・・・の問題だと
思うので、モジュールの違いによる歯数差はあまり関係ないと思います。
　それよりも、“バックラッシュも気になるところ・・・”どころか、
それが精度に大きく関わる思います。目標精度を得るには、バック
ラッシュをなくし、与圧をかけなければならないでしょう。芯間距離・
転位（マタギ歯厚・オーバピン径）の設定もさることながら、規定の
芯間距離をどの位置においてもキープできる機構の剛性確保が重要
と思います。
　ところで、ラック＆ピニオンではなく、ボールねじの適用は
できないのですか？　ボールねじは与圧がかかっていますので、
ラック＆ピニオンに比して移動距離精度は出しやすいと思いますが・・・
　またさらに、移動距離精度±0.02mmというのは、片道ですか？
往復ですか？　旋盤やフライス盤の送りねじは、相当量のガタを
持っていますが、片方向に動かすだけなら回転量に応じた移動量は
極めて正確です。ラック＆ピニオンでも、旋盤・フライス盤の
送りねじと同様の使い方であれば「繰返し位置決め精度」に関しては
ある程度の信頼性は実現可能と思います。駆動歯車をサーボモータ等で
動かすなら、往動・復動で異なる停止ポジションをティーチすれば
良い訳です。ただし、軽負荷で停止精度が求められる場合は話が異なり、
規定位置に止めた後 外部ブレーキをかけるなどの工夫が必要でしょう。
　とりあえず、モジュールやバックラッシュにこだわるより、
装置に求められている本当の精度は何であるのか、考え直してみられては
いかがでしょうか？