保護抵抗の故障について

解決しそうで良かったですね。

すみません。　
一部記載ミスしましたので訂正します。

1.電流値修正（誤:1A　正:0.6A)
電力としては　0.6A が流れれば　plusさんが計算された　約７Wです。
計算式は　電流の２乗ｘ抵抗値　または　電流ｘ電圧　です。

2.文字修正 （誤:本来　正:今回）
ヒューズの場合は　速断　通常　遅延　などの種類のヒューズがあり
ますが今回は抵抗なのですから焼損する条件は曖昧です。

疑問点と補足のお願いですが
・負荷は何でしょうか？
・電流制限用とありますが突入電流の制限？
・電源投入時に1Aとありますが、これが正しいとしたら
　電源は、平滑されたDC12Vでは無いようですが？
・上記条件次第で、定常時にも突入電流とまではいかなくても
　それに近い電流が流れている可能性があるのでは？

もし、完全なDC12Vであるなら投入時の電圧も12Vですから
突入電流の最大値は 12V÷20Ω＝0.6A となります。
従って、20Ωが絶対に必要な値でしたら7Wを超える抵抗であれば
焼けることはありません。（実際はもっと小さくても・・・）

また、抵抗の突入電流に対する耐性？も確認の必要がありそうですね。

そもそも抵抗は何を保護しているのでしょうか？

短絡保護ならば、短絡時に抵抗の定格が保てるように設計しなければなりません。
ヒューズ抵抗でもないようですし、焼損で回路を保護するなんて考え方は
よくないように思います（そうですよね？）
おそらく負荷を保護しようとする考え方だと思いますが、
Qさんの言われるように、1msでも　１Aが流れては
抵抗が焼損しても仕方ないように思います。

あと、別の視点で、
１Aが1msec　流れるということは、1ミリクーロンの電荷が流れています。
Q=CV　の式（調べてみてください）から、3uFの12Vでは
0.036ミリクーロンの電荷移動のはずです。
桁が違うので、　負荷側の突入電流と考えられます。

追記します（間違っていたら無視してください）

　電圧と電流値より、車などにLEDをつけているのですか？
　ならば、ケーブルの充電電流による突入電流、オルタネーターによる
　突入電流、逆起電力、など過電流の要因がたくさんあります。

　オルタネーターでは100Vを超えるパルスも発生します。
　（新型車種では27Vにクランプされますが）

　もし上記の系ならば、定電流素子を使うことをお勧めします。

初めまして

>おそらくパスコンによる突入電流だと思われます。
>しかし、どちらも抵抗を焼損させるほどの値ではないような気がするので
>すが、どうなのでしょうか？
突入時にコンデンサがショートに近い状態と考えると抵抗値が大すぎます。
１ｍｓでもかなりの電力が抵抗にかかってしまいます。
電荷が完全に抜けている場合の起動などでは０．２５Ｗでは切れます。

電解コンデンサの容量はノイズ除去やデカップリングの問題から下げられないでしょうから　対策は　抵抗値を下げるか　電力を大きくするかです。

基板のパターンの関係もあるでしょうから　抵抗が何Ｗで焼損してくれるかを考えて　抵抗値を下げることをするしかありません。

＋１２Ｖラインがどれくらいの抵抗値でＧＮＤと短絡されたとき（電流が流れたとき）飛ばすのかが判りませんので決めてご自分で判断してみてください。
一般にヒューズ抵抗を使う場合は短絡で飛ばしたい場合が多いですから　大きくても１０Ω程度　もっと電流を流す余裕が欲しい場合には　1Ω や 0.47Ωを設定する場合が多いです。