遠心力と自由落下の速度の方法２

回答７さんの
運動エネルギー（mV^2/2）＝弾性エネルギー（kx^2/2）として、F=kxより求めます。
の式を遣うとして運動エネルギー＝弾性エネルギー＝88.2まではOKと仮定し
バネ定数がわかればF=KXから力Fが求められますね。
バネ定数のモデル式は参考HPを見てください。
鉄であればヤング率E=206GPaです。ステンレスで197GPaくらいです。
ただし、モデルは「はり」になっています。実際のカバーはどの「はり」に相通するか？
両端固定に近いとは思いますが。

あとはその材料の許容応力以下かどうかという話ですが、カバーなので
変形してもいいんですよ！疲労破壊も考えなくていいです。（100万回もカップリングが衝突しないから）
そう考えると強度計算自体あまり意味がないですが、勉強のためにと思い
書きました。
はりの計算で応力も求まります。カバーでなければ材質から許容応力を求めます。
疲労や形状係数を考慮するのは面倒なので、衝突ということで安全率を12にします。
はりの計算でもとめた応力がカバー材質の許容応力の1/12ならOKとなります。
以上が大雑把な計算です。
カバーがSPCCであれば許容応力を大雑把に200MPa、それの1/12で16.7MPa以下ならOKになります。
でもカバーなので実際には1/12はいらないし、200MPaではなく破壊しない応力として360MPaくらいに見積もってもいいはずです。

参考HPの問題5.4の計算は単位を揃えればｄ＝25.4になるはずです。
（なぜか26ｍｍにはならなかった）
206GPa＝206000N/mm2です

F=kxのxは、k=P/δからはりの計算のδのことでしょうか？
そのとおりです。式（5-32）です。

はりで両端固定なのか両端支持なのか判定するにはその固定方法が変形拘束になっているかどうかで判断します。
今回の場合板をビス止めだと思うのですが、それが板の変形を拘束するのであれば固定はりでいいです。

206GPa＝206000N/mm2です
桁が違ってました
206GPa＝206*10^9N/mm2です

さらに修正
206GPa＝206000N/mm2です
SI単位はなじめません。

ばね定数が変わるごとにX：変位を計算してください。

　　　　　ｔ＝0.2　　　　ｔ＝0.3　　　　ｔ＝0.4
ばね定数　　0.6　　　　　　2.0　　　　　　4.8
変位　　　　17　　　　　　 9.3 　　　　　6.1
応力　　　　2.57　　　　　 2.1　　　　　　1.82
応力はkgf/mm2です。

ひずみエネルギーが同じであれば、ばね定数が大きいほうが変位は小さくなります。

どうしましょう。
説明したほうがいいのか、今後のためにご自身で考えたほうがいいのか？

数式の意味というか、なぜそうなるか理解していないと使いこなせません。
結局、基礎が出来ていないと、公式をあたえられても間違うことがあるのです。
いまのレベルでカバーの強度計算はあきらめたほうがいいのではないでしょうか？
材料力学、運動力学等の教科書を購入して勉強することをおすすめします。

回答（6)の追加になります。

＞　運動エネルギーと位置エネルギーの答えはわかりました。
＞　（ozuさんに出していただいてますが）
＞　K=mv^2/2=0.5x18.84^2/2=88.736
＞　U=mgh=0.5x9.8x18=88.2

ここで、実験の条件として、仮に、h=2としましょう。
U=mgh=m*9.8*2=88.2 なので、　m=4.5kgとなります。h=1ならm=9です。

位置エネルギーで見れば、4.5kgのものを、2mの高さから落下させたことと同じです。

現実には、衝突の状況が一様でないことは明らかでしょう。

「リアリティのある想像｣をして見ましょう。

10kgのものを机の上(h=0.7m)から落としたら、下にある鉄板はどうなるでしょうか？

この想像力なしに実験をやるとしたら、何のための実験でしょうか？
実験自体は簡単なことです。
年寄りじみた言い方ですが、式の意味を考えながら、一歩ずつ前に進んでください。

ネットの情報を鵜呑みにしていいかは各自で判断するしかありませんが
「カバーの板厚をいくらにするか」ということなら
万が一カップリングが飛んでカバーにぶち当たってカバーに変形や亀裂が入っても
カップリングがカバーより外に飛び出さなければ安全であれば
参考ＨＰより2.3ｍｍ厚の鉄板で十分でしょう。
自衛隊の拳銃で使用している銃弾で3.5ｍｍNATO規格スチール板は距離に関係なく撃ち抜けないそうですから
拳銃の弾が貫通しないのにカップリングが飛び出すはずがないです。

単なるカバーの板厚選定に小難しい運動方程式や材料力学の計算をするのはナンセンスでは？

ちなみに自衛隊の拳銃の弾のスピードは音速よりも少し速いです。
重量は8ｇくらいです。運動エネルギーは500Jくらいかな
小難しい計算は諸先生方にお任せしましょう

単位面積あたりに加わる力を応力と言います。金属材料は、JIS等で引張り、圧縮、せん断荷重に対する極限強さ（応力）が規定されていて、材質の強度を評価する目安となります。

衝突時の発生力F（N）÷接触面積A（mm^2）＝発生応力σ（N/mm^2）≦許容応力（極限強さ／安全率）

衝突時間はカップリング及びカバーの材質固有の物性値や形状特性により変化するため、これを手計算で求めることは困難です。又、衝突時の接触面積もしかりです。例えば、衝突時は立体同士の接触であろうことから、角部から接触した場合の接触面積は極小になります。（発生応力は極大）
衝突時間や接触面積を根拠なしに仮定すると、実際とはかけ離れた計算結果になりかねません。

私が概略計算でFを求めるとしたら、運動エネルギー（mV^2/2）＝弾性エネルギー（kx^2/2）として、F=kxより求めます。
xは衝突力が発生している間に移動した距離(m)、kはバネ定数（N/m）です。
バネ定数は、加わる力に応じてカバーがどの程度（弾性）変形するかを示したもので、カバーの形状等からモデル化します。

回答（4)の追加になります。
回答(5)さん(つまり、回答(1)さん)と同じことを言っているつもりですが。

たしかに衝突の場合、机上の計算にどこまでこだわるかということが問題になりますが、あくまで、実験するという前提です。
自称素人さんなのでどこまで言っていいものか分かりませんが、リアリティのある想像をすることも必要じゃないでしょうか。

＞　v=rω=rx2πN=0.03x628=18.84m/s
衝突までこの離脱速度が維持されるとしましょう。

まず、運動エネルギーを計算してください。

自由落下でこの速度を実現する高さhを計算してください。
たとえば、自由落下なので、概略時間　2s弱　を要します。
したがって、高さhは、概略　20m弱となります。
しかし、実験室レベルで可能なhを2ｍとすると、
概略時間　0.6s　を要し、
速度は、概略1/3程度になりますので、
たとえば、質量を9～10倍して、運動エネルギーをあわせます。



追記1
＞　疑問です。
＞　カップリングが衝突した時の接触面積によって
＞　衝突荷重はかわります・・・？
カバー側にかかる(面積当たり)荷重は当然、接触面積によって、変わるでしょう。
実験の条件にすべき項目になります。

追記2
＞　t=m/v=0.4/18.84=0.021s
この「時間の計算｣は、離脱から衝突までの時間です。(衝突の時間ではありません)　したがって、後の計算のFは、衝突のものではありません。